引言
2014年北京数学高考题因其难度和深度而备受关注。本文将深入解析2014年北京数学高考中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考中的挑战。
一、2014年北京数学高考题概述
2014年北京数学高考题分为文科和理科两部分，涵盖了代数、几何、概率统计等多个知识点。题目难度适中，但部分题目具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 代数题解析
题目：设函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a\neq0\)，\(f(1)=1\)，\(f(2)=4\)，\(f(3)=9\)，求\(f(x)\)的解析式。
解析：
- 根据题意，可以列出方程组： [ \begin{cases} a+b+c=1 \ 4a+2b+c=4 \ 9a+3b+c=9 \end{cases} ]
- 解方程组，得到\(a=1\)，\(b=0\)，\(c=0\)。
- 因此，\(f(x)=x^2\)。
2. 几何题解析
题目：在平面直角坐标系中，点\(A(2,3)\)，\(B(4,5)\)，\(C(6,7)\)，求\(\triangle ABC\)的外接圆方程。
解析：
- 设外接圆方程为\(x^2+y^2+Dx+Ey+F=0\)。
- 将点\(A\)，\(B\)，\(C\)的坐标代入方程，得到三个方程。
- 解方程组，得到\(D=-4\)，\(E=-6\)，\(F=-12\)。
- 因此，外接圆方程为\(x^2+y^2-4x-6y-12=0\)。
3. 概率统计题解析
题目：袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，现从袋中随机取出3个球，求取出的3个球颜色各不相同的概率。
解析：
- 所有可能的取法有\(C_{10}^3\)种。
- 取出3个球颜色各不相同的方法有\(C_5^1 \times C_3^1 \times C_2^1\)种。
- 因此，概率为\(\frac{C_5^1 \times C_3^1 \times C_2^1}{C_{10}^3}\)。
三、备考策略
1. 系统复习
考生应系统复习高中数学知识，特别是代数、几何、概率统计等部分。
2. 做题练习
通过大量做题，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。
3. 分析真题
分析近几年的高考真题，了解高考命题趋势和难度分布。
4. 模拟考试
定期进行模拟考试，检验复习效果，调整备考策略。
结语
2014年北京数学高考题具有一定的难度，但只要考生掌握好基础知识，通过系统复习和做题练习，相信能够取得理想的成绩。