引言
2014年乐山中考数学试卷以其题型多样、难度适中而备受考生关注。本文将深入解析当年试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对类似的中考数学挑战。
一、2014年乐山中考数学试卷概述
2014年乐山中考数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了数与代数、几何与图形、概率与统计等模块。试卷难度适中，既考察了学生的基础知识，也考察了学生的综合运用能力。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
题目示例： 若等差数列{an}的公差为2，且a1 + a5 = 12，求a3的值。
解析：
- 设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则a5 = a1 + 4d。
- 由题意得a1 + a5 = 12，即a1 + a1 + 4d = 12，化简得2a1 + 4d = 12。
- 由于公差d = 2，代入上式得2a1 + 8 = 12，解得a1 = 2。
- 因此，a3 = a1 + 2d = 2 + 4 = 6。
2. 填空题难题解析
题目示例： 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，求点B的坐标。
解析：
- 直线y=x是关于x轴和y轴对称的，因此点A（2，3）关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过交换x、y坐标得到。
- 因此，点B的坐标为（3，2）。
3. 解答题难题解析
题目示例： 在△ABC中，∠A=60°，AB=5cm，AC=7cm，求△ABC的面积。
解析：
- 由于∠A=60°，且AB=5cm，AC=7cm，可以使用余弦定理求解BC的长度。
- 余弦定理公式：BC² = AB² + AC² - 2AB·AC·cosA。
- 代入数据得BC² = 5² + 7² - 2×5×7×cos60° = 25 + 49 - 35 = 39。
- 因此，BC = √39 cm。
- 利用海伦公式求△ABC的面积：S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，其中p为半周长，a、b、c分别为三边长度。
- 计算得p = (5 + 7 + √39) / 2 ≈ 8.915。
- 代入公式得S ≈ √[8.915(8.915 - 5)(8.915 - 7)(8.915 - √39)] ≈ 10.75 cm²。
三、备考策略
- 基础知识扎实：掌握数与代数、几何与图形、概率与统计等基础知识，为解题打下坚实基础。
- 练习解题技巧：通过大量练习，熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。
- 关注时事热点：关注中考数学考试动态，了解考试趋势和重点，有针对性地进行复习。
- 培养解题思维：培养逻辑思维和空间想象能力，提高解题的综合运用能力。
结语
通过深入分析2014年乐山中考数学试卷中的难题，并结合备考策略，相信考生能够在未来的中考中取得优异的成绩。