一、考试概述
2014年中考数学重庆卷是中国中考数学试卷中颇具代表性的一份试卷，其题目设计严谨，题型丰富，充分考察了学生的数学基础知识、逻辑思维能力和解题技巧。本文将针对2014年中考数学重庆卷的难题进行解析，并总结出相应的备考策略。
二、难题解析
1. 难题一：函数问题
题目描述
已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)，其中\(a \neq 0\)。若\(f(1)=5\)，\(f(2)=7\)，\(f(3)=9\)，求函数的解析式。
解题思路
- 根据已知条件列出方程组。
- 解方程组求得\(a\)、\(b\)、\(c\)的值。
- 写出函数的解析式。
解答
首先，根据已知条件列出方程组： $\( \begin{cases} a + b + c = 5 \\ 4a + 2b + c = 7 \\ 9a + 3b + c = 9 \end{cases} \)$
然后，解方程组求得\(a\)、\(b\)、\(c\)的值： $\( \begin{cases} a = 1 \\ b = -1 \\ c = 5 \end{cases} \)$
最后，写出函数的解析式： $\(f(x) = x^2 - x + 5\)$
2. 难题二：几何问题
题目描述
已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=8cm，求斜边AB的长度。
解题思路
- 根据已知条件，利用三角函数求解斜边AB的长度。
- 具体利用正弦定理或余弦定理进行计算。
解答
由于∠BAC=30°，且直角三角形ABC中∠C=90°，可以利用正弦定理求解斜边AB的长度。
根据正弦定理，有： $\(\frac{BC}{\sin\angle BAC} = AB\)$
代入已知条件，得到： $\(AB = \frac{8}{\sin 30°} = 16cm\)$
3. 难题三：应用问题
题目描述
某公司生产一批产品，已知每个产品的成本为80元，若以每件100元的价格出售，则公司利润为4000元；若以每件120元的价格出售，则公司利润为6000元。问：这批产品共有多少件？
解题思路
- 建立方程组，表示出不同售价下的利润。
- 解方程组求得产品的数量。
解答
设这批产品共有x件。
当售价为100元时，利润为： $\((100 - 80) \times x = 4000\)$
当售价为120元时，利润为： $\((120 - 80) \times x = 6000\)$
解方程组得到： $\(x = 100\)$
所以，这批产品共有100件。
三、备考策略
1. 强化基础知识
对于中考数学，基础知识是解题的关键。学生需要在平时学习中，加强对基础知识的掌握，如公式、定理、性质等。
2. 培养解题技巧
解题技巧对于解决难题至关重要。学生可以通过参加辅导班、做习题、请教老师等方式，提高自己的解题能力。
3. 注重练习与应用
练习和应用是提高数学水平的重要途径。学生可以通过做题、模拟考试等方式，检验自己的学习效果，并及时调整学习方法。
4. 做好心理调整
在中考备考过程中，心理因素也不容忽视。学生要学会调整心态，保持良好的学习状态，以应对中考的压力。
通过以上策略，相信同学们在中考中能够取得优异的成绩。