引言
2014年重庆高考数学卷以其题型多样、难度适中而备受考生关注。本文将深入解析该试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。
一、试卷概述
2014年重庆高考数学卷分为文理科两个版本，试卷内容涵盖基础知识、基本技能和综合应用能力的考查。试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，其中解答题部分包括计算题、证明题和应用题。
二、难题解析
1. 难题一：计算题
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)，求\(f(x)\)的极值。
解析：
首先，对函数\(f(x)\)求导得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)。
接下来，求二阶导数\(f''(x)=6x-6\)。将\(x=1\)和\(x=\frac{2}{3}\)分别代入\(f''(x)\)，得到\(f''(1)=-6\)，\(f''(\frac{2}{3})=0\)。
因此，\(x=1\)是\(f(x)\)的极大值点，\(f(1)=4\)；\(x=\frac{2}{3}\)是\(f(x)\)的极小值点，\(f(\frac{2}{3})=\frac{58}{27}\)。
2. 难题二：证明题
题目：证明：对于任意实数\(x\)，都有\(x^4+x^2+1\geq 3\)。
解析：
证明：考虑函数\(f(x)=x^4+x^2+1\)。
首先，对\(f(x)\)求导得到\(f'(x)=4x^3+2x\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x=0\)。
接下来，求二阶导数\(f''(x)=12x^2+2\)。由于\(f''(x)>0\)，所以\(f(x)\)在\(x=0\)处取得极小值。
因此，\(f(x)\)在\(x=0\)处的值为\(f(0)=1\)。由于\(f(x)\)是连续函数，所以对于任意实数\(x\)，都有\(f(x)\geq f(0)=1\)。
因此，\(x^4+x^2+1\geq 3\)。
3. 难题三：应用题
题目：某工厂生产一批产品，每天生产成本为1000元，销售价格为每件200元。已知每天最多可生产100件产品，且每天的销售量与价格成反比。求每天应生产多少件产品，才能使利润最大？
解析：
设每天生产的产品数量为\(x\)件，则每天的销售价格为\(200-\frac{100}{x}\)元。
每天的销售收入为\(200x-\frac{10000}{x}\)元，每天的生产成本为\(1000\)元。
因此，每天的利润为\(200x-\frac{10000}{x}-1000\)元。
对利润函数求导得到\(P'(x)=200+\frac{10000}{x^2}\)。
令\(P'(x)=0\)，解得\(x=10\)。
因此，每天应生产10件产品，才能使利润最大。
三、备考策略
基础知识扎实：高考数学试卷中的题目大多基于基础知识，因此考生要重视基础知识的学习，掌握基本概念、公式和定理。
提高解题技巧：通过大量练习，提高解题速度和准确性。在解题过程中，要学会运用数学思想和方法，提高解题效率。
注重思维能力训练：高考数学试卷中的题目往往需要考生具备较强的思维能力。考生要注重思维能力的培养，学会分析问题、解决问题的方法。
模拟考试训练：通过模拟考试，熟悉高考题型和考试流程，提高应试能力。
调整心态：高考是一个重要的转折点，考生要保持良好的心态，以积极的心态面对高考。
结语
2014年重庆高考数学卷中的难题解析与备考策略，为广大考生提供了有益的参考。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧和思维能力，以应对高考数学的挑战。