一、2015德阳中考数学试卷概述
2015年德阳中考数学试卷整体难度适中，但其中不乏一些具有挑战性的难题。这些难题不仅考察了学生的基础知识，还考察了学生的思维能力、解题技巧和创新能力。本文将对2015年德阳中考数学试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的备考策略。
二、难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目描述：已知圆O的半径为5，圆心坐标为(3,4)，直线l的方程为2x+y-10=0。求圆O与直线l的交点坐标。
解析：
- 首先，根据直线方程和圆的方程，列出方程组： [ \begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \ 2x + y - 10 = 0 \end{cases} ]
- 然后，将直线方程中的y用x表示，代入圆的方程中，得到一个关于x的一元二次方程。
- 解这个一元二次方程，得到两个解，分别代表两个交点的x坐标。
- 将这两个x坐标分别代入直线方程，得到对应的y坐标，从而得到两个交点的坐标。
2. 难题二：概率问题
题目描述：从1到9中随机抽取两个不同的数字，求这两个数字组成的两位数的概率。
解析：
- 首先，计算所有可能的两位数的总数。由于第一位不能为0，所以第一位有9种选择，第二位有9种选择，共有9×9=81种可能。
- 然后，计算满足条件的两位数的个数。由于两位数的十位和个位不能相同，所以第一位有9种选择，第二位有8种选择，共有9×8=72种可能。
- 最后，计算概率：满足条件的两位数的个数除以所有可能的两位数的总数，即72/81=8/9。
3. 难题三：函数问题
题目描述：已知函数f(x)=x^2-4x+3，求函数的最小值。
解析：
- 首先，将函数f(x)写成顶点式，即f(x)=(x-2)^2-1。
- 由于顶点式中的平方项总是非负的，所以函数的最小值为顶点的y坐标，即-1。
三、备考策略
1. 基础知识扎实
备考数学考试，首先要确保基础知识扎实。对于基础概念、公式、定理等，要熟练掌握，并能够灵活运用。
2. 练习解题技巧
解题技巧是解决难题的关键。可以通过以下方法提高解题技巧：
- 多做练习题，尤其是历年中考真题。
- 分析解题思路，总结解题方法。
- 学习优秀学生的解题经验。
3. 培养思维能力
数学考试不仅考察知识，还考察思维能力。可以通过以下方法培养思维能力：
- 多做思维训练题，如逻辑推理、智力题等。
- 学会从不同角度思考问题。
- 培养创新意识。
4. 合理安排时间
在备考过程中，要合理安排时间，确保每个知识点都得到充分的复习。同时，要注意劳逸结合，避免过度疲劳。
通过以上解析和备考策略，相信学生们能够在2015年德阳中考数学考试中取得优异的成绩。