引言
2015年南宁中考数学试卷以其难度和深度著称，不仅考察了学生的基础知识，还考验了他们的逻辑思维和创新能力。本文将深入解析2015年南宁中考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。
一、2015南宁中考数学试卷概述
2015年南宁中考数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，总分150分。试卷内容涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、统计与概率等。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
例题：已知函数\(f(x)=x^2-2x+1\)，若\(f(x)\)的图像关于直线\(x=1\)对称，则\(f(0)\)的值为多少？
解析：由于\(f(x)\)的图像关于直线\(x=1\)对称，说明\(f(1)=f(0)\)。将\(x=1\)代入函数中，得到\(f(1)=1^2-2*1+1=0\)。因此，\(f(0)\)的值也为0。
2. 填空题难题解析
例题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若\(\angle ABD=30^\circ\)，则\(\angle ACD\)的度数为多少？
解析：由于AD是BC边上的高，所以\(\angle ADB=\angle ADC=90^\circ\)。又因为\(\angle ABD=30^\circ\)，所以\(\angle ACD=90^\circ-30^\circ=60^\circ\)。
3. 解答题难题解析
例题：已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=55\)，\(S_8=165\)，求该等差数列的首项\(a_1\)和公差\(d\)。
解析：由等差数列的前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)\)，代入\(S_5=55\)和\(S_8=165\)，得到以下方程组： $\( \begin{cases} 5a_1+10d=55 \\ 8a_1+28d=165 \end{cases} \)\( 解这个方程组，得到\)a_1=3\(，\)d=5$。
三、备考策略
1. 基础知识巩固
对于数学考试，基础知识是关键。考生应重点复习初中数学的各个知识点，确保对公式、定理、性质等有深入的理解和掌握。
2. 逻辑思维能力训练
数学考试不仅考察知识，还考察逻辑思维能力。考生应通过大量的练习题来提高自己的逻辑思维能力，学会从不同角度思考问题。
3. 模拟考试与总结
在备考过程中，进行模拟考试是非常有必要的。通过模拟考试，考生可以了解自己的薄弱环节，并及时调整备考策略。同时，对错题进行总结，找出自己的不足之处。
4. 心理素质培养
考试时，心理素质也非常重要。考生应保持良好的心态，避免紧张和焦虑。可以通过深呼吸、冥想等方法来调整自己的心理状态。
总结
2015年南宁中考数学试卷的难度和深度给考生带来了挑战，但只要掌握了正确的备考策略，就能在考试中取得好成绩。希望本文的解析和策略对考生有所帮助。