引言
2015年安徽高考数学试卷以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的一些难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2015年安徽高考数学试卷概述
2015年安徽高考数学试卷分为文理科，题型包括选择题、填空题、解答题等。试卷内容涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等多个知识点。以下将针对试卷中的难题进行详细解析。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
题目示例：已知函数\(f(x)=\sin x + \cos x\)，求\(f(x)\)的值域。
解析：
- 首先利用三角恒等变换，将\(f(x)\)转化为\(f(x)=\sqrt{2}\sin(x+\frac{\pi}{4})\)。
- 由于\(\sin\)函数的值域为\([-1,1]\)，因此\(f(x)\)的值域为\([-\sqrt{2},\sqrt{2}]\)。
2. 填空题难题解析
题目示例：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=3^n - 2^n\)，求\(\lim_{n\to\infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}\)。
解析：
- 首先计算\(\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{3^{n+1}-2^{n+1}}{3^n-2^n}\)。
- 利用极限的性质，可得\(\lim_{n\to\infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n\to\infty} \frac{3\cdot3^n-2\cdot2^n}{3^n-2^n}=3\)。
3. 解答题难题解析
题目示例：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左焦点为\(F_1(-c,0)\)，右焦点为\(F_2(c,0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，求\(\frac{c}{a}\)的值。
解析：
- 由椭圆的定义，\(PF_1+PF_2=2a\)。
- 利用勾股定理，可得\(PF_1^2+PF_2^2=4c^2\)。
- 联立上述两式，可得\(\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)。
三、备考策略
1. 系统复习
- 考生应对高中数学知识进行全面、系统的复习，确保对每个知识点都有深入的理解。
- 重点掌握函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等核心内容。
2. 加强练习
- 考生应多做历年的高考真题和模拟题，尤其是难题和压轴题，提高解题能力。
- 在练习过程中，注意总结解题方法和技巧，形成自己的解题思路。
3. 调整心态
- 考生在备考过程中要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
- 合理安排学习时间和休息时间，确保充足的睡眠和良好的精神状态。
结语
通过对2015年安徽高考数学试卷中难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够从中受益，为未来的高考做好准备。祝广大考生取得优异成绩！