引言
2015年江苏中考数学试卷以其独特的题型和较高的难度著称，对于备考的中考生来说，深入解析这些难题不仅有助于了解考试趋势，还能提高解题技巧。本文将详细解析2015年江苏中考数学的几道难题，并给出相应的备考策略。
难题解析
难题一：函数综合题
题目描述：已知函数\(f(x)=x^2+bx+c\)的图像与\(x\)轴有两个不同的交点，且这两个交点的横坐标之和为-4，乘积为5。
解题步骤：
- 根据交点坐标和韦达定理，得出\(b\)和\(c\)的关系。
- 利用函数图像的对称性，求出函数的顶点坐标。
- 根据顶点坐标和对称性，求解具体问题。
解题示例：
设两个交点为$(x_1, 0)$和$(x_2, 0)$，则$x_1 + x_2 = -b$，$x_1 \cdot x_2 = c$。
根据题意，$x_1 + x_2 = -4$，$x_1 \cdot x_2 = 5$，代入得$b = 4$，$c = 5$。
函数顶点坐标为$(-b/2a, c - b^2/4a) = (-2, -3)$。
具体问题可能涉及求函数在顶点处的值、函数的最大值或最小值等。
难题二：几何综合题
题目描述：在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)上的一点，\(\angle ADB = \angle ADC = 90^\circ\)，求证\(\triangle ABD \cong \triangle ADC\)。
解题步骤：
- 分析三角形相似或全等的条件。
- 利用已知条件证明两角相等或两角一边相等。
解题示例：
由$\angle ADB = \angle ADC = 90^\circ$，可知$\triangle ABD$和$\triangle ADC$都是直角三角形。
又因为$AB=AC$，所以$\triangle ABD$和$\triangle ADC$都是等腰直角三角形。
根据等腰直角三角形的性质，$\angle BAD = \angle CAD$。
由$\angle BAD = \angle CAD$和$\angle ADB = \angle ADC$，可知$\triangle ABD \cong \triangle ADC$（角-角-边）。
备考策略
策略一：熟悉考试大纲和题型
- 精读考试大纲，了解考试范围和重点。
- 熟悉常见题型，针对性地进行训练。
策略二：强化基础知识
- 深入理解数学概念和定理。
- 掌握常用的数学公式和方法。
策略三：提高解题技巧
- 多做历年真题，分析解题思路。
- 学会归纳总结，形成自己的解题模板。
策略四：调整心态
- 保持良好的作息，确保充足的睡眠。
- 考试前进行适度放松，保持冷静。
总结
通过对2015年江苏中考数学难题的解析和备考策略的阐述，希望对备战中考的同学们有所帮助。掌握解题技巧，强化基础知识，调整好心态，相信同学们能够在中考中取得优异的成绩。