一、2015山东卷数学高考题型概述
2015年山东卷数学高考题型主要包括选择题、填空题、解答题三个部分。以下是各个部分的题型分布和特点：
1. 选择题
选择题主要考察学生对基础知识的掌握程度，题型包括单选题和多选题。单选题通常涉及基础概念、公式、定理等，而多选题则侧重于考察学生的综合运用能力。
2. 填空题
填空题主要考察学生对基础知识的灵活运用，题型包括直接填空和证明填空。直接填空题通常要求学生直接填写答案，而证明填空题则要求学生在填写答案的同时给出证明过程。
3. 解答题
解答题是山东卷数学高考的核心部分，主要考察学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。解答题分为必做题和选做题两部分，必做题包括几何题、代数题、概率与统计题等，选做题则包括数学探究题和应用题。
二、备考策略
1. 熟悉高考题型
考生在备考过程中，应熟悉各种高考题型，了解其特点和解题方法。可以通过历年高考真题进行练习，提高解题速度和准确率。
2. 夯实基础知识
基础知识是解决各类数学问题的基石。考生应重视基础知识的学习，掌握基本概念、公式、定理等，为解题打下坚实基础。
3. 提高解题技巧
解题技巧是提高解题速度和准确率的关键。考生可以通过以下方法提高解题技巧：
- 归纳总结：对各类题型进行归纳总结，找出解题规律。
- 举一反三：学会从一道题中提炼出解题思路，应用到其他类似题型中。
- 练习真题：通过练习真题，熟悉高考题型和解题方法。
4. 培养逻辑思维能力
逻辑思维能力是解决数学问题的关键。考生可以通过以下方法培养逻辑思维能力：
- 多思考：在解题过程中，多思考问题的本质和解决问题的方法。
- 多交流：与同学、老师交流解题思路，拓宽思路。
- 多总结：对解题过程中的错误和不足进行总结，避免重复犯错。
5. 注重时间管理
在考试过程中，时间管理至关重要。考生应合理安排时间，确保在规定时间内完成所有题目。
三、案例分析
以下是对2015年山东卷数学高考中一道典型题目的分析：
题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），若\(\triangle=0\)，则函数\(f(x)\)的图像与\(x\)轴的交点情况是（ ）
解题思路：
- 根据题意，\(\triangle=b^2-4ac=0\)，可知\(a\neq0\)，故函数\(f(x)\)的图像与\(x\)轴有且仅有一个交点。
- 当\(a>0\)时，函数\(f(x)\)的图像开口向上，与\(x\)轴的交点在\(y\)轴的左侧。
- 当\(a<0\)时，函数\(f(x)\)的图像开口向下，与\(x\)轴的交点在\(y\)轴的右侧。
答案：D
通过以上分析，我们可以看出，解题过程中需要运用到函数的性质、二次方程的解法等基础知识，同时还需要具备一定的逻辑思维能力。
四、总结
2015年山东卷数学高考题型丰富，考察范围广泛。考生在备考过程中，应重视基础知识的学习，提高解题技巧，培养逻辑思维能力，合理安排时间。通过不断努力，相信考生能够在高考中取得优异成绩。