引言
2015年浙江省高考数学试卷以其独特的题型和难度，成为了考生们关注的焦点。本文将深入解析2015年浙江高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2015年浙江高考数学试卷概述
2015年浙江高考数学试卷分为文科和理科两部分，试卷结构包括选择题、填空题、解答题和附加题。试卷内容涵盖了函数、数列、立体几何、概率统计等多个知识点，其中解答题部分尤其考验考生的综合应用能力和逻辑思维能力。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
例题：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，求\(f(x)\)在区间\([1,2]\)上的最大值和最小值。
解析：首先，对函数\(f(x)\)求导得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)。由于\(x=\frac{2}{3}\)不在区间\([1,2]\)内，因此只需考虑\(x=1\)的情况。计算\(f(1)=2\)，\(f(2)=0\)，可知\(f(x)\)在区间\([1,2]\)上的最大值为2，最小值为0。
2. 填空题难题解析
例题：已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(a_1=1\)，\(S_5=15\)，则\(a_3\)的值为多少？
解析：由等差数列的性质可知，\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。代入已知条件，得到\(15=\frac{5(1+a_5)}{2}\)，解得\(a_5=7\)。由等差数列的性质，\(a_3=\frac{a_1+a_5}{2}=4\)。
3. 解答题难题解析
例题：已知函数\(f(x)=\frac{x^2}{2}-x+1\)，求\(f(x)\)在区间\([0,2]\)上的单调区间和极值。
解析：首先，对函数\(f(x)\)求导得到\(f'(x)=x-1\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)。当\(x<1\)时，\(f'(x)<0\)，\(f(x)\)单调递减；当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，\(f(x)\)单调递增。因此，\(f(x)\)在区间\([0,1]\)上单调递减，在区间\([1,2]\)上单调递增。计算\(f(0)=1\)，\(f(1)=\frac{1}{2}\)，\(f(2)=0\)，可知\(f(x)\)在区间\([0,2]\)上的极小值为\(\frac{1}{2}\)，无极大值。
4. 附加题难题解析
例题：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为\(2\)，\(E\)为棱\(AA_1\)的中点，\(F\)为棱\(AB\)的中点，求\(\triangle AEF\)的面积。
解析：连接\(A_1B_1\)和\(CD_1\)，交于点\(G\)。由于\(E\)和\(F\)分别为棱\(AA_1\)和\(AB\)的中点，可知\(EF\)平行于\(A_1B_1\)，且\(EF=\frac{1}{2}A_1B_1=1\)。又因为\(EG\)平行于\(CD_1\)，且\(EG=\frac{1}{2}CD_1=1\)。所以\(\triangle AEF\)为等腰直角三角形，其面积为\(\frac{1}{2}\times1\times1=\frac{1}{2}\)。
三、备考策略
1. 熟悉高考数学题型和知识点
考生在备考过程中，要熟悉高考数学的题型和知识点，对各个部分进行有针对性的复习。
2. 培养逻辑思维和解决问题的能力
高考数学试卷中的难题往往需要考生具备较强的逻辑思维和解决问题的能力。考生可以通过多做练习题、参加模拟考试等方式来提高自己的能力。
3. 注重基础知识的学习
基础知识是解决难题的基础。考生要注重基础知识的学习，确保在高考中能够顺利解答基础题目。
4. 保持良好的心态
高考是一场心理战，考生要保持良好的心态，避免紧张和焦虑。在备考过程中，要注意劳逸结合，保持充足的睡眠和适当的休息。
结语
通过对2015年浙江高考数学试卷的难题解析和备考策略的分析，相信考生们能够更好地应对未来的高考。祝愿广大考生在高考中取得优异成绩！