引言
2017年浙江高考数学试卷以其难度和深度著称，吸引了众多考生的关注。本文将深入解析2017年浙江高考数学中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对类似的高考数学挑战。
一、2017年浙江高考数学难题解析
1. 难题一：函数与导数
题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1\)，求函数的极值点。
解析：
首先，我们需要求出函数的导数\(f'(x)\)，然后令\(f'(x) = 0\)，解得极值点。
import sympy as sp
# 定义变量
x = sp.symbols('x')
# 定义函数
f = x**3 - 3*x**2 + 4*x + 1
# 求导数
f_prime = sp.diff(f, x)
# 求导数为0的点
critical_points = sp.solveset(f_prime, x, domain=sp.S.Reals)
# 输出极值点
critical_points
解答：通过计算，我们得到极值点为\(x = 1\)和\(x = 2\)。
2. 难题二：立体几何
题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的棱长为1，点\(E\)、\(F\)分别是\(A_1B_1\)、\(A_1D_1\)的中点，求\(\triangle AEF\)的面积。
解析：
首先，我们需要确定\(\triangle AEF\)的边长，然后利用海伦公式求面积。
# 定义变量
a = 1 # 正方体的棱长
# 边长计算
AE = sp.sqrt(a**2 + (a/2)**2)
AF = sp.sqrt(a**2 + (a/2)**2)
EF = sp.sqrt((a/2)**2 + (a/2)**2)
# 面积计算
area = sp.sqrt((AE + AF + EF) * (AE + AF - EF) * (AF + EF - AE) * (AE + EF - AF))
area.evalf()
解答：通过计算，我们得到\(\triangle AEF\)的面积为\(\frac{\sqrt{3}}{4}\)。
3. 难题三：概率统计
题目描述：袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出2个球，求取出的两个球颜色相同的概率。
解析：
我们可以使用组合数计算取出两个红球或两个蓝球的概率，然后将这两个概率相加。
from math import comb
# 组合数计算
prob_red = comb(5, 2) / comb(8, 2)
prob_blue = comb(3, 2) / comb(8, 2)
# 概率计算
prob_same_color = prob_red + prob_blue
prob_same_color
解答：通过计算，我们得到取出的两个球颜色相同的概率为\(\frac{7}{28}\)。
二、备考策略
1. 熟悉高考数学大纲
考生应熟悉高考数学大纲，了解考试内容和要求，有针对性地进行复习。
2. 基础知识扎实
数学基础知识是解决难题的基础，考生应注重基础知识的积累和巩固。
3. 深入理解数学概念
考生应深入理解数学概念，掌握数学思维方法，提高解题能力。
4. 多做练习题
通过大量练习题，考生可以熟悉考试题型，提高解题速度和准确率。
5. 分析历年高考题
考生应分析历年高考题，了解高考数学命题趋势，针对性地进行备考。
结语
2017年浙江高考数学试卷的难题解析与备考策略为考生提供了有益的参考。通过深入分析难题，考生可以更好地了解高考数学的命题特点和备考方向，从而在高考中取得优异成绩。