引言
高考数学压轴题一直是考生们关注的焦点，这些题目往往具有高度的难度和代表性，对于考生的思维能力和解题技巧提出了严峻的挑战。本文将深入解析2016年高考数学压轴题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对这类难题。
一、2016年高考数学压轴题解析
1. 题目概述
2016年高考数学压轴题主要考察了数学中的函数、导数、三角函数等知识点，题目难度较大，要求考生具备较强的逻辑思维和解题能力。
2. 题目解析
以2016年全国乙卷理科数学压轴题为例，题目如下：
题目：已知函数\(f(x) = \frac{a}{x} + \sqrt{x^2 - a^2}\)（\(a > 0\)），求函数\(f(x)\)的极值。
解析： （1）首先，求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)； （2）然后，令\(f'(x) = 0\)，求出导数的零点； （3）根据导数的符号变化，判断极值的类型（极大值或极小值）； （4）最后，将导数的零点代入原函数，求出极值。
3. 解题步骤详解
（1）求导数：\(f'(x) = -\frac{a}{x^2} + \frac{x}{\sqrt{x^2 - a^2}}\)； （2）令\(f'(x) = 0\)，得\(x = a\)； （3）当\(x < a\)时，\(f'(x) < 0\)；当\(x > a\)时，\(f'(x) > 0\)，因此\(x = a\)为极小值点； （4）将\(x = a\)代入原函数，得\(f(a) = \frac{2a}{a} = 2\)。
二、备考策略大揭秘
1. 基础知识扎实
对于高考数学压轴题，基础知识是解题的关键。考生需要熟练掌握函数、导数、三角函数等基本概念和公式，为解决复杂问题打下坚实的基础。
2. 提高思维能力
高考数学压轴题往往考察考生的逻辑思维和解题技巧。考生可以通过大量练习，提高自己的思维能力，学会从不同角度分析问题。
3. 注重解题技巧
解题技巧在解决高考数学压轴题中起着至关重要的作用。考生可以通过以下方法提高解题技巧：
- 熟练掌握各种题型和解题方法；
- 学会运用归纳、类比、演绎等思维方法；
- 培养自己的直觉和灵感。
4. 合理安排时间
在高考数学考试中，合理分配时间是提高得分的关键。考生应根据题目的难度和分值，合理分配时间，确保在规定时间内完成所有题目。
结论
高考数学压轴题对于考生的思维能力和解题技巧提出了较高的要求。通过深入解析2016年高考数学压轴题，并结合相应的备考策略，考生可以更好地应对这类难题，提高自己的数学成绩。