引言

2016年贵州高考数学试卷以其难度较高而备受关注，本文将深入解析2016年贵州高考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得更好的成绩。

一、2016年贵州高考数学试卷分析

1. 难题分布

2016年贵州高考数学试卷中，难题主要集中在以下几个部分：

  • 解析几何
  • 推理证明
  • 应用题

2. 难题特点

  • 综合性强：涉及多个知识点，要求考生具备较高的综合运用能力。
  • 思维跨度大：需要考生具备较强的逻辑思维能力和空间想象力。
  • 技巧性强：部分题目需要考生掌握特定的解题技巧。

二、难题解析

1. 解析几何

例题：已知椭圆C：\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（a>b>0），点P在椭圆C上，F1、F2为椭圆的左右焦点，|PF1|+|PF2|=2a。若直线OP的斜率为k，求k的取值范围。

解析：

  • 利用椭圆的定义，可得\(|PF1|+|PF2|=2a\)，即\(|PF1|=2a-|PF2|\)。
  • 将点P的坐标代入椭圆方程，可得\(|PF1|\)和\(|PF2|\)的表达式。
  • 利用直线OP的斜率k，可以表示为\(k=\frac{y}{x}\)。
  • 通过对\(|PF1|\)和\(|PF2|\)的求解，可以得到k的取值范围。

2. 推理证明

例题：设函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，证明：对任意实数x，都有\(f(x)\geq -2\)。

解析：

  • 求函数\(f(x)\)的导数，得到\(f'(x)=3x^2-3\)。
  • 令\(f'(x)=0\)，解得\(x=\pm 1\)。
  • 分析\(f(x)\)在\(x=-1\)和\(x=1\)的左右两侧的取值情况，可得\(f(x)\)的最小值为-2。
  • 因此，对任意实数x，都有\(f(x)\geq -2\)。

3. 应用题

例题：某工厂生产一批产品，每件产品的成本为100元，售价为200元。若每提高售价10%，则销量减少5件。求工厂为使利润最大化，应将售价提高多少？

解析：

  • 设售价提高x%，则销量减少5x件。
  • 利润函数为\(P=（200\times （1+x\%）\times （100-5x）-100\times （100-5x））\)。
  • 对利润函数求导，得到\(P'=200-10x-500x^2\)。
  • 令\(P'=0\)，解得\(x=2\)或\(x=-1\)。
  • 因为售价提高不能为负数，所以\(x=2\)，即售价提高20%。

三、备考策略

1. 深入掌握基础知识

  • 复习解析几何、推理证明、应用题等基础知识点。
  • 加强对基本概念、公式、定理的理解和运用。

2. 提高解题技巧

  • 学习各类题型的解题方法，掌握解题技巧。
  • 通过大量练习，提高解题速度和准确率。

3. 培养综合能力

  • 加强对知识的综合运用，提高解决问题的能力。
  • 培养逻辑思维和空间想象力，提高解题的深度和广度。

4. 模拟考试与心理调节

  • 定期进行模拟考试，熟悉考试环境和氛围。
  • 注重心理调节，保持良好的心态，克服考试焦虑。

结语

2016年贵州高考数学试卷中的难题，对考生的综合能力提出了较高要求。通过深入学习、提高解题技巧、培养综合能力以及做好心理调节，考生在未来的考试中将会更加得心应手。