一、2016洛阳市一模数学真题概述
2016年洛阳市一模数学试题涵盖了高中数学的多个重要知识点，包括函数、数列、立体几何、解析几何等。试题难度适中，既有基础题，也有具有一定挑战性的难题。以下是本次试题的一些特点：
- 注重基础知识的考察，试题中涉及到的知识点较为全面。
- 试题难度分布合理，既考察了学生的基本能力，又具有一定的区分度。
- 试题形式多样，包括选择题、填空题、解答题等。
二、难题解析
1. 函数部分
题目：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\)，求函数\(f(x)\)的值域。
解析：
首先，将函数\(f(x)\)进行化简，得到： $\(f(x)=\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x^2-1}\)$
由于分母\(x^2-1\)不能为零，所以\(x\)不能等于1或-1。接下来，讨论\(x\)的取值范围。
当\(x>1\)时，\(x^2-1>0\)，所以\(f(x)>0\)； 当\(x<-1\)时，\(x^2-1>0\)，所以\(f(x)>0\)； 当\(-1<x<1\)时，\(x^2-1<0\)，所以\(f(x)<0\)。
综上所述，函数\(f(x)\)的值域为\((-\infty,0)\cup(0,+\infty)\)。
2. 数列部分
题目：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=\frac{2n+1}{3n-1}\)，求\(\lim_{n\to\infty}a_n\)。
解析：
根据数列的通项公式，有： $\(a_n=\frac{2n+1}{3n-1}\)$
当\(n\to\infty\)时，分子和分母的最高次项均为\(n\)，所以可以采用“高次项同除”的方法。
\[\lim_{n\to\infty}a_n=\lim_{n\to\infty}\frac{2n+1}{3n-1}=\lim_{n\to\infty}\frac{2+\frac{1}{n}}{3-\frac{1}{n}}=\frac{2}{3}\]
3. 立体几何部分
题目：已知长方体的长、宽、高分别为2、3、4，求长方体的体积和表面积。
解析：
长方体的体积\(V\)为长、宽、高的乘积，即： $\(V=2\times3\times4=24\)$
长方体的表面积\(S\)为长方体六个面的面积之和，即： $\(S=2(2\times3+2\times4+3\times4)=52\)$
三、备考策略
- 注重基础知识：在备考过程中，要重视基础知识的学习，掌握各个知识点的概念、性质、应用等。
- 提高解题技巧：通过大量练习，提高解题速度和准确率，培养解题思路。
- 关注试题变化：关注历年的高考真题和模拟试题，了解试题的命题趋势和特点。
- 调整心态：保持良好的心态，以积极的态度面对考试。
通过以上备考策略，相信同学们能够在2016年洛阳市一模数学考试中取得优异的成绩。