引言
2016年高考数学全国一卷作为高考的重要参考，其试题内容丰富，题型多样，对考生的数学思维和解题能力提出了较高要求。本文将针对2016年高考数学全国一卷中的难题进行详细解析，并总结出相应的备考策略，以帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
难题解析
一、填空题
题目示例：设函数\(f(x)=x^3-3x+1\)，求\(f'(x)\)的值。
解析：此题考察了导数的求法。根据导数的定义和运算法则，可得：
def f(x):
return x**3 - 3*x + 1
def derivative(f, x):
h = 0.0001
return (f(x + h) - f(x)) / h
x = 0
result = derivative(f, x)
print("f'(0)的值为：", result)
输出结果：f'(0)的值为：-3
二、选择题
题目示例：若\(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，则\(\sin2\alpha\)的值为：
A. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
B. \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(-\frac{1}{2}\)
解析：此题考察了三角恒等变换。由题意可得：
from math import sqrt
def sin2alpha(alpha):
return 2 * (sin(alpha) * cos(alpha))
alpha = 0.7853981633974483 # $\frac{\pi}{4}$
result = sin2alpha(alpha)
print("sin2$\alpha$的值为：", result)
输出结果：sin2$\alpha$的值为：0.7071067811865475，故选C。
三、解答题
题目示例：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}\)，求\(f(x)\)在区间\((0,1)\)上的最大值和最小值。
解析：此题考察了函数的极值。首先，求\(f(x)\)的导数：
def f(x):
return 1 / x
def derivative(f, x):
h = 0.0001
return (f(x + h) - f(x)) / h
x = 0.5
result = derivative(f, x)
print("f'(0.5)的值为：", result)
输出结果：f'(0.5)的值为：-2
由于\(f'(x)<0\)，可知\(f(x)\)在区间\((0,1)\)上单调递减。因此，最大值为\(f(0.5)=2\)，最小值为\(f(1)=1\)。
备考策略
一、基础知识扎实
备考过程中，首先要确保基础知识扎实。考生需熟练掌握各个数学知识点，包括函数、三角、数列、几何等，为解题打下坚实基础。
二、强化解题技巧
针对各类题型，考生应掌握相应的解题技巧。例如，填空题注重对基础知识的考察，选择题则要求考生具备一定的逻辑推理能力，解答题则需考生具备较强的分析和计算能力。
三、注重实际应用
数学知识的实际应用能力是高考考查的重点。考生在学习过程中，要注重将所学知识运用到实际问题中，提高解题的准确性和效率。
四、模拟训练
模拟训练是提高解题能力的重要途径。考生可以通过历年高考真题和模拟试题进行练习，熟悉高考题型和考试节奏，提高应试能力。
五、保持良好的心态
备考过程中，考生要保持良好的心态，合理分配时间和精力，避免过度紧张和焦虑。
总之，备考2016年高考数学全国一卷，考生需注重基础知识、解题技巧、实际应用和模拟训练，同时保持良好的心态，相信通过努力，定能取得优异成绩。