引言
2016年长春中考数学试题作为历年中考的重要参考，对于考生来说具有重要的指导意义。本文将深入解析2016年长春中考数学中的难题，并针对这些难题提供备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。
一、2016长春中考数学难题解析
1. 难题一：函数问题
题目回顾：
已知函数\(f(x)=\sqrt{x^2+1}\)，求函数的值域。
解题思路：
首先，根据函数的定义，我们知道\(x^2+1\)始终大于等于1，因此函数的值始终大于等于1。其次，由于函数内部有平方根，我们知道函数的值不可能小于0。综合以上两点，我们可以得出函数的值域为\([1, +\infty)\)。
解题步骤：
- 确定\(x^2+1\)始终大于等于1。
- 由于函数内部有平方根，函数的值不可能小于0。
- 综合以上两点，得出函数的值域为\([1, +\infty)\)。
2. 难题二：几何问题
题目回顾：
已知直角三角形ABC中，\(\angle A = 90^\circ\)，\(AC = 3\)，\(BC = 4\)，求斜边AB的长。
解题思路：
根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两直角边长的平方和的平方根。因此，我们可以通过计算\(AC^2 + BC^2\)的平方根来得出斜边AB的长。
解题步骤：
- 计算\(AC^2 + BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\)。
- 计算斜边AB的长：\(AB = \sqrt{25} = 5\)。
3. 难题三：应用题
题目回顾：
某商店销售一批商品，原价为每件100元，打折后每件商品售价为原价的80%。若要使总利润提高20%，应将售价提高多少？
解题思路：
首先，我们需要计算出打折后的售价。然后，根据总利润提高20%的要求，计算出提高售价后的总利润，最后求出售价提高的百分比。
解题步骤：
- 打折后的售价：\(100 \times 80\% = 80\)元。
- 原总利润：\(100 - 80 = 20\)元。
- 提高后的总利润：\(20 \times (1 + 20\%) = 24\)元。
- 提高售价后的售价：\(24 \div 80 = 0.3\)，即提高30%。
二、备考策略
1. 深入理解基本概念
掌握数学的基本概念和原理是解决各类问题的关键。考生应注重基础知识的学习，如函数、几何、代数等。
2. 注重解题技巧和方法
针对不同类型的题目，掌握相应的解题技巧和方法。例如，对于函数问题，要熟悉函数的性质和图像；对于几何问题，要掌握各种几何定理和公式。
3. 做好模拟题和历年真题
通过做模拟题和历年真题，熟悉考试题型和难度，提高解题速度和准确率。
4. 保持良好的心态
考试中，保持良好的心态至关重要。考生要学会调整自己的情绪，以最佳状态迎接挑战。
结语
2016年长春中考数学难题解析与备考策略对考生来说具有重要的参考价值。希望考生通过本文的学习，能够更好地备战中考，取得优异成绩。