引言
2016年浙江省高考数学试卷以其题型新颖、难度较高而备受考生和家长的关注。本文将对2016年浙江高考数学试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学。
难题解析
一、选择题难题解析
- 题目：已知函数\(f(x)=\frac{x^3-3x^2+4x}{x^2-1}\)，求\(f(x)\)的奇偶性。
解析：首先，我们需要判断函数的定义域。由于分母不能为零，所以定义域为\(x\neq\pm1\)。接下来，我们可以通过判断\(f(-x)\)与\(f(x)\)的关系来确定函数的奇偶性。计算得到\(f(-x)=\frac{(-x)^3-3(-x)^2+4(-x)}{(-x)^2-1}=\frac{-x^3+3x^2-4x}{x^2-1}=-f(x)\)，因此函数\(f(x)\)为奇函数。
- 题目：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+2^n\)，求\(a_{100}\)。
解析：这是一个递推数列问题。我们可以通过递推公式来计算数列的前几项，观察规律。计算得到\(a_2=3\)，\(a_3=7\)，\(a_4=15\)，可以发现\(a_n=2^n-1\)。因此，\(a_{100}=2^{100}-1\)。
二、填空题难题解析
- 题目：已知等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，若\(a_1+a_5=a_2+a_4\)，则\(d=\)？
解析：根据等差数列的性质，我们有\(a_5=a_1+4d\)，\(a_2=a_1+d\)，\(a_4=a_1+3d\)。代入题目中的条件得到\(a_1+4d=a_1+d+a_1+3d\)，化简得到\(d=0\)。
三、解答题难题解析
- 题目：已知函数\(f(x)=\ln(x+1)-x\)，求\(f(x)\)的单调区间。
解析：首先，我们需要确定函数的定义域。由于对数函数的定义域为\(x>0\)，所以函数\(f(x)\)的定义域为\(x>-1\)。接下来，我们对函数求导，得到\(f'(x)=\frac{1}{x+1}-1=\frac{-x}{x+1}\)。当\(x>-1\)时，\(f'(x)\)的符号取决于\(x\)的符号。当\(x>0\)时，\(f'(x)<0\)，函数单调递减；当\(-10\)时，函数\(f(x)\)单调递减；当\(x=-1\)时，函数\(f(x)\)取得最大值\(f(-1)=-1\)。
备考策略
一、熟悉教材，掌握基础
高考数学的考察内容主要来源于高中数学教材。因此，考生需要熟练掌握教材中的基本概念、公式和定理。
二、强化训练，提高解题技巧
考生可以通过做历年高考真题、模拟题来提高解题技巧。在解题过程中，要注意总结归纳，形成自己的解题思路和方法。
三、关注热点，了解题型变化
高考数学的题型和难度每年都在发生变化。考生要关注数学热点问题，了解题型变化，针对性地进行备考。
四、调整心态，保持良好状态
高考是一场心理战，考生要保持良好的心态，避免紧张和焦虑。在备考过程中，要合理安排时间，保证充足的休息和锻炼。
总结
通过对2016年浙江高考数学难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够从中受益，为高考数学做好准备。祝愿广大考生在高考中取得优异成绩！