引言
2016年浙江数学理科高考作为高考改革试点省份的重要一环，其试题内容和难度受到了广泛关注。本文将深入解析2016年浙江数学理科高考的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考。
一、2016年浙江数学理科高考难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目描述：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)、\(F_2(c,0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，求\(\frac{b^2}{a^2}\)的值。
解题思路：
- 利用椭圆的定义和性质，结合焦点三角形的性质进行求解。
- 通过构造辅助线，将问题转化为直线与椭圆的交点问题。
解题步骤：
- 连接\(PF_1\)、\(PF_2\)，利用椭圆的定义得到\(PF_1+PF_2=2a\)。
- 由\(\angle F_1PF_2=90^\circ\)，得到\(PF_1^2+PF_2^2=F_1F_2^2=4c^2\)。
- 结合\(PF_1+PF_2=2a\)，解得\(\frac{b^2}{a^2}=\frac{1}{2}\)。
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n+\frac{1}{a_n}\)（\(n\in\mathbb{N}^*\)），求\(\lim_{n\to\infty}a_n\)。
解题思路：
- 利用数列的性质和极限的定义进行求解。
- 通过构造辅助函数，利用函数的极限性质求解。
解题步骤：
- 构造辅助函数\(f(x)=x+\frac{1}{x}\)，求\(f(x)\)的极限。
- 利用数列的递推关系，得到\(a_n=f(a_{n-1})\)。
- 由\(f(x)\)的极限存在，得到\(\lim_{n\to\infty}a_n=\sqrt{2}\)。
3. 难题三：概率问题
题目描述：甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲胜的概率为\(p\)，乙胜的概率为\(q\)，且\(p+q=1\)。甲、乙两人比赛\(3\)局，已知甲至少胜\(2\)局，求甲胜的概率。
解题思路：
- 利用概率的加法原理和乘法原理进行求解。
- 通过列举所有可能的情况，计算甲胜的概率。
解题步骤：
- 列举甲胜的所有可能情况：\(W_1W_2\)、\(W_1LW_2\)、\(LW_1W_2\)。
- 计算每种情况的概率，并求和得到甲胜的概率。
二、备考策略全攻略
1. 熟悉高考题型和考点
- 熟悉高考数学的题型和考点，了解各部分所占的分值。
- 针对性地进行复习，提高解题速度和准确率。
2. 培养解题技巧
- 学习各类题型的解题技巧，提高解题效率。
- 做题时注意审题，避免因审题不清而失分。
3. 做好模拟题和真题
- 做好模拟题和真题，熟悉高考的出题风格和难度。
- 分析错题，总结解题思路，提高解题能力。
4. 保持良好的心态
- 考试前保持良好的心态，避免紧张和焦虑。
- 考试中遇到难题时，保持冷静，认真分析问题。
结语
2016年浙江数学理科高考的难题解析和备考策略全攻略，希望能对考生有所帮助。在备考过程中，考生要注重基础知识的学习，提高解题技巧，保持良好的心态，相信一定能够取得优异的成绩。