一、2016中考数学模拟一难题解析
1. 难题一：几何证明题
题目回顾
已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，E为AD的延长线与BC的交点，AE=3AD，BE=4BD。
求证：三角形AEB≌三角形AEC。
解题思路
本题主要考察等腰三角形的性质、三角形全等的判定方法以及中位线定理。解题步骤如下：
- 利用等腰三角形的性质：由于AB=AC，可以得出AD⊥BC。
- 利用中位线定理：由D为BC的中点，可知BD=DC。
- 利用比例关系：由AE=3AD和BE=4BD，可得AE=3AD=3×BD=4BE。
- 证明三角形全等：根据SAS（边-角-边）全等条件，可证明三角形AEB≌三角形AEC。
解题步骤
- 证明AD⊥BC，因为AB=AC，所以AD⊥BC。
- 由D为BC的中点，可得BD=DC。
- 由AE=3AD和BE=4BD，可得AE=3AD=3×BD=4BE。
- 根据SAS全等条件，证明三角形AEB≌三角形AEC。
2. 难题二：函数题
题目回顾
已知：函数f(x)=x^2-2ax+a^2在区间[1,3]上单调递增。
求：a的取值范围。
解题思路
本题主要考察二次函数的性质、单调性的判定方法以及不等式的解法。解题步骤如下：
- 分析函数性质：由题意可知，二次函数f(x)=x^2-2ax+a^2的开口向上。
- 利用对称轴：二次函数的对称轴为x=a，因为开口向上，所以a为函数的最小值点。
- 利用单调性：由于函数在区间[1,3]上单调递增，所以对称轴x=a必须在区间[1,3]内。
- 解不等式：根据对称轴x=a在区间[1,3]内的条件，解不等式a≥1和a≤3。
解题步骤
- 分析函数性质，得出函数开口向上。
- 确定对称轴x=a，因为开口向上，所以a为函数的最小值点。
- 由于函数在区间[1,3]上单调递增，得出a≥1和a≤3。
- 解不等式a≥1和a≤3，得出a的取值范围为[1,3]。
二、备考策略大揭秘
1. 强化基础知识
备考2016中考数学，首先要强化基础知识。这包括：
- 掌握基本概念：对数学中的基本概念、公式、定理等进行深入理解。
- 熟悉基本方法：对各种数学解题方法进行熟练掌握，如代数法、几何法、数形结合法等。
- 培养逻辑思维能力：通过做题、讨论等方式，提高逻辑思维能力。
2. 做好题型训练
在备考过程中，要做好题型训练。这包括：
- 历年真题：通过做历年真题，了解中考数学的命题趋势和难度。
- 模拟试题：通过做模拟试题，检验自己的学习成果，找出不足之处。
- 专项训练：针对自己的薄弱环节，进行专项训练，提高解题能力。
3. 注重解题技巧
在解题过程中，要注重解题技巧。这包括：
- 审题：仔细审题，确保理解题意。
- 分析：分析题目条件，找出解题的关键点。
- 解题：运用所学知识，解题过程中注意步骤清晰、逻辑严密。
- 检查：解题后，检查答案的正确性，确保解题过程无误。
4. 保持良好心态
备考过程中，要保持良好心态。这包括：
- 合理规划时间：合理安排学习、休息和娱乐时间，避免过度劳累。
- 保持自信：相信自己能够取得好成绩。
- 调整心态：遇到困难时，保持冷静，积极寻求解决办法。
通过以上备考策略，相信同学们在2016中考数学中能够取得优异的成绩。