引言

2016年自贡中考数学试卷以其难度和深度著称，许多考生在考试中遇到了难题。本文将深入解析2016年自贡中考数学试卷中的几道难题，并总结出相应的解题策略，帮助考生在未来的考试中取得高分。

一、2016自贡中考数学难题解析

难题一：函数图像与解析式

题目描述：已知函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)的图像经过点\((1, 2)\)和\((2, 3)\)，且\(f(0) = 1\)，求函数的解析式。

解题思路：

  1. 利用点\((1, 2)\)和\((2, 3)\)建立方程组。
  2. 利用\(f(0) = 1\)求出\(c\)的值。
  3. 解方程组求出\(a\)和\(b\)的值。

解题步骤：

# 定义方程组
def equation_group(a, b, c, x1, y1, x2, y2):
    return [a*x1**2 + b*x1 + c - y1, a*x2**2 + b*x2 + c - y2]

# 已知条件
x1, y1 = 1, 2
x2, y2 = 2, 3
c = 1

# 解方程组
a, b = solve(equation_group, [1, 1], [a, b], c)
print(f"函数解析式为: f(x) = {a}x^2 + {b}x + {c}")

难题二：几何证明

题目描述：在等腰三角形\(ABC\)中，\(AB = AC\)，\(AD\)是\(BC\)的中线，\(E\)是\(AD\)上的一点，且\(BE = 2BD\)，证明\(CE = 2CD\)。

解题思路：

  1. 利用等腰三角形的性质。
  2. 利用中线的性质。
  3. 利用相似三角形的性质。

解题步骤：

  1. 由于\(AB = AC\)，所以\(\angle ABC = \angle ACB\)。
  2. 由于\(AD\)是\(BC\)的中线，所以\(BD = DC\)。
  3. 由于\(BE = 2BD\)，所以\(\triangle BDE\)与\(\triangle CDE\)相似。

证明： 由于\(\triangle BDE\)与\(\triangle CDE\)相似，所以\(\frac{BD}{CD} = \frac{BE}{CE}\)。 由于\(BD = DC\)，所以\(\frac{BD}{CD} = 1\)。 因此，\(BE = CE\)，即\(CE = 2CD\)。

二、高分策略

策略一：基础知识扎实

基础知识是解题的基础，考生需要熟练掌握各种数学公式、定理和性质。

策略二：多做题，总结经验

通过大量做题，考生可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确率。

策略三：培养逻辑思维能力

数学解题需要良好的逻辑思维能力，考生可以通过阅读数学书籍、参加数学竞赛等方式提高逻辑思维能力。

策略四：保持良好的心态

考试时保持良好的心态，遇到难题不要慌张，冷静分析，逐步解题。

总结

2016年自贡中考数学试卷中的难题具有一定的难度和深度，但只要考生掌握正确的解题方法和策略，就能在考试中取得高分。希望本文的解析和策略对考生有所帮助。