引言
高考数学作为高考的重要组成部分，历来备受考生和家长的关注。2017年的高考数学试卷在题型、难度和内容上都有其独特之处。本文将深入解析2017年高考数学试卷中的难题，并提供相应的备战策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年高考数学试卷特点分析
- 题型多样化：2017年高考数学试卷涵盖了选择题、填空题、解答题等多种题型，考察了学生的全面能力。
- 难度适中：试卷整体难度适中，既有基础题也有一定难度的题目，有利于区分学生的实际水平。
- 注重基础：试卷中基础题比例较高，强调学生对基础知识的掌握和运用。
二、难题解析
选择题：
- 例题：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)，求\(f(x)\)的极值。
- 解析：首先对函数求导，得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。通过判断\(f'(x)\)的符号变化，可知\(x_1=1\)是极大值点，\(x_2=\frac{2}{3}\)是极小值点。
填空题：
- 例题：设\(a>0\)，\(b>0\)，若\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=2\)，则\(a^2+b^2\)的最小值为______。
- 解析：由均值不等式得\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}=2\)。当且仅当\(a=b\)时，等号成立。因此，\(a^2+b^2\)的最小值为\(4\)。
解答题：
- 例题：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)，求\(f(x)\)在区间\([0,2]\)上的最大值和最小值。
- 解析：首先对函数求导，得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。通过判断\(f'(x)\)的符号变化，可知\(x_1=1\)是极大值点，\(x_2=\frac{2}{3}\)是极小值点。又因为\(f(0)=6\)，\(f(2)=6\)，所以\(f(x)\)在区间\([0,2]\)上的最大值为\(6\)，最小值为\(\frac{22}{27}\)。
三、备战策略
- 加强基础知识的学习：考生应注重对基础知识的掌握，如函数、数列、三角函数等。
- 提高解题技巧：考生应通过大量练习，提高解题速度和准确率。
- 关注热点问题：考生应关注高考数学的热点问题，如函数、数列、概率统计等。
- 培养良好的心态：考生应保持良好的心态，积极应对高考。
总结
通过对2017年高考数学试卷的解析和备战策略的总结，希望考生能够更好地备战高考，取得优异的成绩。