引言

2017年高考数学集合难题，作为高考数学中的一部分，历来是考生们关注的焦点。集合作为数学中的重要概念，其题型多样，解题技巧丰富。本文将深入解析2017年高考数学集合难题，旨在帮助考生掌握解题技巧，提升解题能力。

集合基本概念回顾

在解答集合难题之前，首先需要回顾集合的基本概念，包括集合的定义、元素与集合的关系、集合的运算等。

集合的定义

集合是由确定的、互不相同的对象组成的整体。这些对象称为集合的元素。

元素与集合的关系

一个元素可以属于一个集合，也可以不属于一个集合。

集合的运算

集合的运算主要包括并集、交集、差集、补集等。

解题技巧

抓住题眼

在解答集合难题时，首先要抓住题眼，即题目中的关键信息。例如，2017年高考数学集合难题中的题眼可能是特定集合的定义、集合的运算等。

熟练运用公式

集合运算中的公式是解题的基础，考生需要熟练掌握并灵活运用。

图形化思维

对于一些集合问题，可以采用图形化思维来辅助解题。

演绎推理

集合问题往往需要演绎推理，考生需要具备较强的逻辑思维能力。

实战解析

题目一：设集合A={x|x≥0，x²-4x+3=0}，集合B={x|x≤2，x²-4x+3=0}，求集合A与B的并集和交集。

解题步骤：

  1. 解方程x²-4x+3=0，得到x=1或x=3。
  2. 根据集合A的定义，A={1, 3}。
  3. 根据集合B的定义，B={1, 2}。
  4. 求并集A∪B={1, 2, 3}。
  5. 求交集A∩B={1}。

题目二：设集合A={x|x²≤4}，集合B={x|x+2≥0}，求集合A与B的差集。

解题步骤：

  1. 解不等式x²≤4，得到-2≤x≤2。
  2. 解不等式x+2≥0，得到x≥-2。
  3. 根据集合A的定义，A={x|-2≤x≤2}。
  4. 根据集合B的定义，B={x|x≥-2}。
  5. 求差集A-B={x|-2≤x}。

总结

通过对2017年高考数学集合难题的解析，考生可以了解到解题技巧和实战应用。在备考过程中，考生需要加强对集合概念的理解，熟练掌握集合运算公式，培养图形化思维和演绎推理能力。只有这样，才能在高考中取得优异的成绩。