揭秘2017高考文数卷一：难点解析与备考策略大揭秘

引言

高考，作为中国教育体系中的关键一环，承载着无数家庭和学生的期望。数学作为高考必考科目之一，其重要性不言而喻。本文将深入解析2017年高考文数卷一中的难点，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

一、2017年高考文数卷一难点解析

1. 计算题难点

在计算题部分，2017年高考文数卷一主要考察了函数、数列和三角函数等内容。其中，数列求和问题较为复杂，要求考生具备较强的逻辑思维和计算能力。

例子： 设数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 2n - 1\)，求\(\sum_{n=1}^{10}a_n\)。

解析： 首先，根据数列的通项公式，可得到前10项的值分别为\(1, 3, 5, \ldots, 19\)。然后，利用等差数列求和公式\(\sum_{n=1}^{m}a_n = \frac{m(a_1 + a_m)}{2}\)，计算得到\(\sum_{n=1}^{10}a_n = \frac{10(1 + 19)}{2} = 100\)。

2. 应用题难点

在应用题部分，2017年高考文数卷一主要考察了概率统计和立体几何等内容。其中，概率统计中的概率计算问题较为复杂，要求考生具备较强的空间想象能力和逻辑推理能力。

例子： 一个袋子里有5个红球、3个蓝球和2个绿球，从中随机取出两个球，求取出两个红球的概率。

解析： 首先，计算取出两个红球的组合数，即\(C_5^2\)。然后，计算所有可能的组合数，即\(C_10^2\)。最后，利用概率公式\(P(A) = \frac{C_n(A)}{C_n(S)}\)，计算得到取出两个红球的概率为\(\frac{C_5^2}{C_{10}^2} = \frac{1}{3}\)。

3. 创新题难点

在创新题部分，2017年高考文数卷一主要考察了函数图像和不等式证明等内容。其中，函数图像问题较为复杂，要求考生具备较强的数学思维和空间想象力。

例子： 已知函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)，求证：\(f(x) > 0\)的解集为\((2, +\infty)\)。

解析： 首先，将函数\(f(x)\)因式分解为\(f(x) = (x - 1)(x - 3)\)。然后，根据因式分解的结果，可得当\(x < 1\)或\(x > 3\)时，\(f(x) > 0\)。因此，\(f(x) > 0\)的解集为\((2, +\infty)\)。

二、备考策略大揭秘

1. 基础知识储备

考生应注重基础知识的学习和积累，掌握数学的基本概念、公式和定理。通过大量的练习，提高对基础知识的熟练程度。

2. 强化解题技巧

针对各类题型，考生应总结解题技巧和方法，提高解题速度和准确率。例如，在计算题中，掌握快速计算的方法；在应用题中，注重逻辑推理和空间想象能力。

3. 培养数学思维

数学是一门注重思维的学科，考生应通过阅读数学著作、参加数学竞赛等方式，培养自己的数学思维。

4. 合理安排时间

考生应根据自身情况，合理分配学习时间，确保各部分知识均衡发展。

5. 保持良好心态

面对高考，考生应保持良好的心态，以积极的心态迎接挑战。