引言

高考作为我国选拔人才的重大考试，每年都备受关注。2017年杭州高考数学试卷在难度上有所提升，其中不乏一些难题。本文将针对2017年杭州高考数学试卷中的难题进行解析，并给出相应的备考策略。

难题解析

一、函数与导数问题

2017年杭州高考数学试卷中，函数与导数问题较为突出。以下是一例：

题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f'(x)\)。

解析：

  1. 对\(f(x)\)求导，得到\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。
  2. 对\(f'(x)\)进行因式分解，得到\(f'(x)=3(x-1)(x-2)\)。
  3. 解方程\(f'(x)=0\)，得到\(x=1\)或\(x=2\)。

备考策略：

  • 熟练掌握导数的求法，包括基本公式和运算法则。
  • 注重函数图像与导数的关系，提高对导数的直观理解。

二、概率与统计问题

2017年杭州高考数学试卷中的概率与统计问题较为复杂。以下是一例：

题目：某班级有男生10人，女生15人，从中随机选取3人参加比赛，求恰好选出的3人中既有男生又有女生的概率。

解析：

  1. 计算选取3人的总情况数，即\(C_{25}^3\)。
  2. 计算选取的3人全部为男生的情况数，即\(C_{10}^3\)。
  3. 计算选取的3人全部为女生的情况数，即\(C_{15}^3\)。
  4. 根据概率公式，得到概率\(P=\frac{C_{25}^3-C_{10}^3-C_{15}^3}{C_{25}^3}\)。

备考策略：

  • 熟练掌握概率的基本公式和性质。
  • 注重概率问题的实际应用，提高解题能力。

三、立体几何问题

2017年杭州高考数学试卷中的立体几何问题较为复杂。以下是一例：

题目：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)，\(A_1D_1=2\)，求\(V_{A_1B_1C_1D_1}\)。

解析：

  1. 由于\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)为正方体，\(A_1D_1=2\)，则\(AB=BC=CD=DA_1=2\)。
  2. 根据正方体的体积公式\(V=a^3\)，得到\(V_{A_1B_1C_1D_1}=2^3=8\)。

备考策略：

  • 熟练掌握立体几何的基本公式和性质。
  • 注重立体几何问题的空间想象能力。

总结

2017年杭州高考数学试卷中的难题涉及多个知识点，考生在备考过程中应注重基础知识的学习和综合能力的培养。通过以上难题解析和备考策略，希望对考生有所帮助。