引言
2017年河南数学高考卷以其难度和深度著称，本文将对该试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、试卷概述
2017年河南数学高考卷分为文理科两个版本，共有25道题目，分为选择题、填空题和解答题三个部分。试卷内容涵盖了函数、数列、几何、概率统计等数学基础知识，同时注重考查学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
二、难题解析
1. 选择题
- 题目：某函数f(x)在定义域内单调递增，若f(2)=3，f(5)=7，则f(4)的取值范围是？
- 解析：由于f(x)单调递增，可得f(2)(4)(5)，即3(4)。因此，f(4)的取值范围是(3,7)。
2. 填空题
- 题目：设数列{an}的通项公式为an=n^2+1，则数列{an}的前n项和S_n的取值范围是？
- 解析：由数列{an}的通项公式可知，an=n^2+1，当n=1时，a_1=2；当n=2时，a_2=5；以此类推，可得S_n的取值范围为(2, +∞)。
3. 解答题
- 题目：已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，求证：三角形ABC的外接圆半径R与边长a、b、c的关系为R=2√3。
- 解析：由正弦定理可得，2R=abc/√(a^2+b^2+c^2)。又因为a+b+c=12，可得(a+b+c)^2=144。将a^2+b^2+c^2用(a+b+c)^2-2ab-2bc-2ca代入，得2R=abc/√(144-2ab-2bc-2ca)。化简可得2R=abc/√(12^2-2(ab+bc+ca))。由于a、b、c是三角形ABC的边长，故有ab+bc+ca≤(a+b+c)^2⁄3=48。因此，2R≥abc/√(12^2-2×48)=abc/√(144-96)=abc/√48=2√3。当且仅当a=b=c=4时，取等号。因此，R=2√3。
三、备考策略
1. 打牢基础
对于数学学科，基础知识是关键。考生应重视基础知识的学习，熟练掌握函数、数列、几何、概率统计等基本概念和性质。
2. 注重逻辑思维
数学题目往往需要较强的逻辑思维能力。考生在解题过程中，应注重逻辑推理，避免盲目猜测。
3. 多做练习
练习是提高解题能力的重要途径。考生应多做历年高考真题，熟悉各类题型的解题方法和技巧。
4. 做好笔记
在解题过程中，考生应做好笔记，总结解题思路和方法，以便在复习时回顾。
5. 保持良好的心态
考试时，考生应保持良好的心态，避免紧张和焦虑。在解题过程中，遇到困难时，要学会调整心态，冷静思考。
结语
2017年河南数学高考卷的难题解析与备考策略对考生来说具有重要的参考价值。通过深入了解试卷内容和解题方法，考生可以更好地应对未来的高考挑战。