一、2017河南文科高考数学概述
2017年河南文科高考数学试卷整体难度适中，但部分题目具有挑战性，需要考生具备扎实的数学基础和一定的解题技巧。本文将针对试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的备考策略。
二、难题解析
1. 难题一：函数问题
题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)，求函数的最小值。
解析：
- 首先，求出函数的一阶导数\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。
- 令\(f'(x) = 0\)，解得\(x_1 = 0\)，\(x_2 = 2\)。
- 分别代入\(x_1\)和\(x_2\)，求出\(f(0) = 2\)，\(f(2) = 0\)。
- 因为当\(x < 0\)时，\(f'(x) < 0\)；当\(0 < x < 2\)时，\(f'(x) > 0\)；当\(x > 2\)时，\(f'(x) < 0\)。
- 所以，当\(x = 2\)时，函数取得最小值\(f(2) = 0\)。
2. 难题二：数列问题
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1 = 1\)，\(a_{n+1} = 2a_n - 1\)，求\(a_{100}\)。
解析：
- 首先求出前几项数列：\(a_1 = 1\)，\(a_2 = 2a_1 - 1 = 1\)，\(a_3 = 2a_2 - 1 = 1\)，以此类推。
- 发现数列\(\{a_n\}\)为常数列，即\(a_n = 1\)，所以\(a_{100} = 1\)。
3. 难题三：立体几何问题
题目描述：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的边长为\(a\)，求\(\triangle ABC\)的面积。
解析：
- \(\triangle ABC\)为正三角形，其边长为\(a\)。
- 所以，\(\triangle ABC\)的面积为\(S = \frac{\sqrt{3}}{4}a^2\)。
三、备考策略
1. 打牢基础
数学学习的基础是基础知识，包括代数、几何、数列等。考生应熟练掌握基础知识，为解决难题打下坚实基础。
2. 做好题型训练
针对历年高考真题，特别是河南高考数学试卷，考生应做好题型训练，提高解题速度和准确率。
3. 注重解题技巧
面对难题，考生要学会运用解题技巧，如数形结合、换元法、构造法等，以提高解题效率。
4. 培养良好的心态
在高考中，良好的心态对解题至关重要。考生要学会调整心态，保持冷静，避免因紧张而失误。
总之，通过对2017河南文科高考数学难题的解析和备考策略的探讨，希望考生能够在高考中取得优异成绩。