引言

2017年河南省中考数学考试已经落下帷幕，许多考生和家长都在关注着这场考试的热门考点和解题技巧。本文将针对2017年河南中考数学的常见考点进行深度剖析，并提供相应的解题技巧，帮助考生和家长更好地理解和掌握这些知识点。

一、代数部分

1. 方程与不等式

  • 考点解析：方程与不等式的解法、方程组、不等式组等。
  • 解题技巧：掌握基本的解方程和解不等式的技巧，学会运用换元法、因式分解法等解法。
  • 示例： 
    
方程：2x + 3 = 7
解：2x = 7 - 3
  2x = 4
  x = 2

2. 函数

  • 考点解析：函数的定义、性质、图像等。
  • 解题技巧：理解函数的基本概念，能够根据图像判断函数的性质。
  • 示例： 
    
函数 f(x) = 2x + 1 的图像是一条直线，斜率为 2，截距为 1。

3. 概率与统计

  • 考点解析：概率的计算、统计图表的制作等。
  • 解题技巧：掌握概率的基本概念，能够根据实际问题进行概率计算。
  • 示例： 
    
抛掷两个骰子，求两个骰子点数之和为7的概率。
解：总共有 6 * 6 = 36 种可能的结果，其中和为7的有6种（1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1）。
概率 = 6 / 36 = 1 / 6

二、几何部分

1. 平面几何

  • 考点解析：三角形、四边形、圆的性质和计算。
  • 解题技巧：掌握基本的几何定理和公式，能够灵活运用。
  • 示例： 
    
在△ABC中，AB = AC，求∠BAC的度数。
解：由等腰三角形的性质知，∠BAC = ∠ABC = ∠ACB。
又因为三角形内角和为180°，所以∠BAC = 60°。

2. 解析几何

  • 考点解析：直线、圆的方程及其性质。
  • 解题技巧：熟悉直线和圆的方程，能够进行简单的计算和证明。
  • 示例： 
    
直线方程：y = mx + b，圆的方程：(x - a)² + (y - b)² = r²

三、应用题

1. 实际应用题

  • 考点解析：生活中的实际问题，如面积、体积、速度等。
  • 解题技巧：将实际问题转化为数学模型，运用所学知识解决问题。
  • 示例： 
    
某商店将一件衣服原价100元打八折后，再以9折出售，求最终售价。
解：打八折后价格为 100 * 0.8 = 80 元，再打九折为 80 * 0.9 = 72 元。

2. 综合应用题

  • 考点解析：多知识点结合的题目。
  • 解题技巧：综合运用所学知识，进行逻辑推理和计算。
  • 示例： 
    
一辆汽车从甲地到乙地，全程300公里，平均速度为60公里/小时。求汽车行驶全程所需时间。
解：时间 = 距离 / 速度 = 300 / 60 = 5 小时。

结论

通过对2017年河南中考数学热门考点的深度剖析和解题技巧的介绍，希望能够帮助考生和家长更好地理解和掌握这些知识点。在备考过程中，考生应注重基础知识的学习，加强练习，提高解题能力。祝广大考生在未来的考试中取得优异的成绩！