引言
淮安四模数学考试作为一场重要的模拟考试，对于备战高考的学生来说具有重要的参考价值。本文将针对2017年淮安四模数学试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的备考策略，帮助同学们在数学学习上取得更好的成绩。
难题解析
一、解析几何题
题目回顾： 某圆的方程为 (x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0)，求过圆心且与直线 (2x + y - 1 = 0) 垂直的直线方程。
解题思路：
- 首先确定圆心坐标，根据圆的标准方程 ((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2)，可以得到圆心坐标为 ((2, 3))。
- 由于所求直线与已知直线垂直，根据垂直线斜率之积为 (-1) 的原则，已知直线斜率为 (-2)，则所求直线斜率为 (\frac{1}{2})。
- 利用点斜式方程 (y - y_1 = m(x - x_1))，带入圆心坐标和斜率，得到直线方程。
解题步骤：
已知圆心坐标 (2, 3)，已知直线斜率 -2，所求直线斜率 \(\frac{1}{2}\)。
直线方程：y - 3 = \(\frac{1}{2}\)(x - 2)
化简得：x - 2y + 4 = 0
二、数列题
题目回顾： 设数列 ({a_n}) 的前 (n) 项和为 (S_n)，若 (S_n = 2^n - 1)，求 (a_n) 的通项公式。
解题思路：
- 由数列的前 (n) 项和与通项公式的关系 (S_n = a_1 + a_2 + \ldots + a_n)，可以得到 (a_n = Sn - S{n-1})。
- 将 (S_n = 2^n - 1) 代入，求解 (a_n)。
解题步骤：
已知 \(S_n = 2^n - 1\)，则 \(S_{n-1} = 2^{n-1} - 1\)。
\(a_n = S_n - S_{n-1} = (2^n - 1) - (2^{n-1} - 1)\)
\(a_n = 2^n - 2^{n-1} = 2^{n-1}\)
备考策略
一、熟悉考试题型
通过对历年考试题型的分析，了解考试重点和难点，有针对性地进行复习。
二、加强基础训练
基础知识的掌握是解决难题的前提，要注重基础知识的学习和训练。
三、注重解题技巧
解题技巧是提高解题速度和准确率的关键，要学习并掌握各种解题方法。
四、模拟考试
通过模拟考试，熟悉考试流程，调整心态，提高应试能力。
总结
通过以上对2017淮安四模数学难题的解析和备考策略的介绍，希望对同学们在数学学习上有所帮助。在备考过程中，要注重基础知识的积累，提高解题技巧，以应对各类数学题目。