引言
2017年江苏高考数学试卷以其题型多样、难度适中而备受考生关注。本文将深入解析2017年江苏高考数学卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对高考数学。
一、试卷概述
2017年江苏高考数学试卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题共10题，非选择题共5题，包括解答题、证明题和计算题。试卷内容涵盖了数学的基础知识，同时注重考查学生的逻辑思维能力和解题技巧。
二、难题解析
1. 解答题
（1）题目：某函数\(f(x)\)在区间\([0,2]\)上连续，且\(f(0)=1\)，\(f(2)=3\)，求证：存在\(\xi \in (0,2)\)，使得\(f'(\xi)=\frac{1}{2}\)。
解析： 本题考查了连续函数的导数存在性定理。解题步骤如下：
- 根据拉格朗日中值定理，存在\(\xi \in (0,2)\)，使得\(f'(\xi)=\frac{f(2)-f(0)}{2-0}=\frac{1}{2}\)。
- 结合题目条件，可得结论。
（2）题目：已知函数\(f(x)=\sqrt{x^2+1}\)，求\(f'(x)\)。
解析： 本题考查了复合函数的求导法则。解题步骤如下：
- 设\(u=x^2+1\)，则\(f(x)=\sqrt{u}\)。
- 根据链式法则，\(f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{u}} \cdot 2x=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\)。
2. 证明题
（1）题目：设\(a>0\)，\(b>0\)，\(a+b=1\)，证明：\((a+b)^3 \geq 8ab\)。
解析： 本题考查了基本不等式。解题步骤如下：
- 由\((a+b)^2 \geq 4ab\)，得\((a+b)^3 \geq 4ab(a+b)\)。
- 将\(a+b=1\)代入，得\((a+b)^3 \geq 8ab\)。
3. 计算题
（1）题目：已知复数\(z\)满足\(|z-1|=|z+1|\)，求\(z\)的实部。
解析： 本题考查了复数的几何意义。解题步骤如下：
- 根据复数的几何意义，\(|z-1|=|z+1|\)表示\(z\)到点\(1\)和\(-1\)的距离相等。
- 设\(z=x+yi\)，则\((x-1)^2+y^2=(x+1)^2+y^2\)。
- 化简得\(x=0\)，即\(z\)的实部为\(0\)。
三、备考策略
- 基础知识扎实：考生要全面复习数学基础知识，包括函数、数列、几何、代数等。
- 注重解题技巧：在备考过程中，考生要学会运用各种解题技巧，提高解题速度和准确率。
- 模拟考试训练：考生要定期进行模拟考试，熟悉高考题型和考试节奏。
- 心理素质培养：高考是一场心理战，考生要保持良好的心态，应对考试压力。
总结
2017年江苏高考数学试卷具有一定的难度，但只要考生掌握好基础知识，注重解题技巧，并保持良好的心态，相信一定能够取得理想的成绩。