揭秘2017江苏高考数学真题：答案全解析，备战高考必备攻略！

引言

高考作为我国选拔优秀人才的重要途径，每年都吸引着无数考生和家长的关注。数学作为高考的必考科目之一，其难度和深度一直是考生关注的焦点。本文将针对2017年江苏高考数学真题进行详细解析，帮助考生了解高考数学的命题趋势和解题技巧，为备战高考提供有力支持。

一、2017年江苏高考数学试卷概述

1.1 试卷结构

2017年江苏高考数学试卷分为两部分：选择题和非选择题。选择题共20题，非选择题共10题，总分150分。

1.2 试卷特点

注重基础知识的考查，试题难度适中。
考查学生的逻辑思维能力和运算能力。
试题内容贴近生活，具有一定的趣味性。

二、选择题解析

2.1 选择题一

题目：若函数$f(x)=ax^2+bx+c$的图象与$x$轴的交点为$(1,0)$，$(2,0)$，则$a+b+c$的值为______。

解析：由题意知，函数$f(x)$的图象与$x$轴的交点为$(1,0)$，$(2,0)$，即$f(1)=0$，$f(2)=0$。代入函数表达式得： $$ \begin{cases} a+b+c=0 \\ 4a+2b+c=0 \end{cases} $$ 解得$a=1$，$b=-2$，$c=1$，所以$a+b+c=0$。

2.2 选择题二

题目：若$\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$，则$\sin\alpha\cos\alpha$的值为______。

解析：由题意知，$\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$，两边平方得： $$ \sin^2\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha=\frac{1}{2} $$ 由$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，得： $$ 2\sin\alpha\cos\alpha=\frac{1}{2}-1=-\frac{1}{2} $$ 所以$\sin\alpha\cos\alpha=-\frac{1}{4}$。

三、非选择题解析

3.1 非选择题一

题目：已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4$，求$f(x)$的单调区间。

解析：首先求出$f(x)$的导函数$f'(x)$： $$ f'(x)=3x^2-6x $$ 令$f’(x)=0$，解得$x=0$或$x=2$。当$x<0$时，$f'(x)>0$；当$02$时，$f’(x)>0$。因此，$f(x)$的单调递增区间为$(-\infty,0)$和$(2,+\infty)$，单调递减区间为$(0,2)$。

3.2 非选择题二

题目：已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n=4n^2-3n$，求该数列的通项公式。

解析：由等差数列的性质知，$a_1=S_1=4-3=1$。设公差为$d$，则$a_n=a_1+(n-1)d$。又因为$S_n=4n^2-3n$，所以： $$ S_n=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d] $$ 代入$a_1=1$，得： $$ 4n^2-3n=\frac{n}{2}[2+(n-1)d] $$ 化简得$d=3$。因此，该数列的通项公式为$a_n=1+(n-1)\times3=3n-2$。

四、备战高考数学攻略

4.1 夯实基础知识

数学学习的基础是基础知识，考生要熟练掌握数学公式、定理和运算方法。

4.2 提高解题技巧

考生要注重解题技巧的培养，学会分析问题、解决问题的方法。

4.3 做好模拟试题

考生要定期做模拟试题，检验自己的学习成果，查找不足。

4.4 保持良好心态

高考是人生的一次重要考验，考生要保持良好的心态，以最佳状态迎接挑战。