引言
2017年东城区一模数学考试作为中考前的重要模拟考试，其难度和题型设置往往能反映出当年中考的命题趋势。本文将对2017年东城区一模数学中的难题进行详细解析，并给出相应的备考策略，帮助考生在备考过程中有的放矢。
一、难题解析
1. 难题一：函数问题
题目回顾：
某函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)在\(x=1\)时取得最小值，且\(f(2) = 5\)，求\(f(3)\)的值。
解题步骤：
- 首先，根据函数在\(x=1\)时取得最小值，可知对称轴为\(x=1\)，即\(b/2a=1\)。
- 然后，利用\(f(2) = 5\)，代入函数表达式得到\(4a + 2b + c = 5\)。
- 接着，联立上述两个方程，解得\(a=1, b=-2, c=1\)。
- 最后，代入\(f(3)\)，得到\(f(3) = 1*3^2 - 2*3 + 1 = 4\)。
解题技巧：
- 熟练掌握二次函数的基本性质，如对称轴、最小值等。
- 注意方程的联立求解，避免计算错误。
2. 难题二：几何问题
题目回顾：
在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(4,5)在直线l上，求直线l的方程。
解题步骤：
- 首先，利用两点式求直线方程，即\((y-y_1)/(y_2-y_1) = (x-x_1)/(x_2-x_1)\)。
- 代入点A和B的坐标，得到方程\((y-3)/(5-3) = (x-2)/(4-2)\)。
- 化简得到\(y-3 = 2(x-2)\)，即\(2x-y-1=0\)。
解题技巧：
- 熟练掌握直线的方程求解方法，如两点式、点斜式等。
- 注意方程的化简和计算。
3. 难题三：概率问题
题目回顾：
从0到9这10个数字中随机抽取两个数字，求这两个数字相加等于10的概率。
解题步骤：
- 首先，计算总共有多少种抽取两个数字的方式，即\(C_{10}^2\)。
- 然后，找出相加等于10的数字组合，共有4种，即(1,9)，(2,8)，(3,7)，(4,6)。
- 最后，计算概率，即\(4/C_{10}^2 = 2/5\)。
解题技巧：
- 熟练掌握组合数学的基本知识，如组合数、排列数等。
- 注意概率的计算方法和步骤。
二、备考策略
1. 夯实基础知识
- 系统复习数学基础知识，如代数、几何、概率等。
- 熟练掌握基本公式、定理和性质。
2. 做好题型练习
- 针对不同题型，进行专项练习，如函数、几何、概率等。
- 分析典型题目，总结解题方法和技巧。
3. 培养解题思维
- 培养逻辑思维和空间想象能力，提高解题速度和准确率。
- 学会分析题目，找到解题的关键点。
4. 关注命题趋势
- 关注近年中考数学命题趋势，了解热门题型和难点。
- 针对热点题型，进行有针对性的复习。
总结
通过对2017年东城区一模数学难题的解析和备考策略的介绍，希望考生能够在备考过程中有所收获。在备考过程中，要注重基础知识的学习，多做题型练习，培养解题思维，关注命题趋势，相信考生一定能够在中考中取得优异成绩。