一、背景介绍
高考作为我国选拔优秀人才的重要途径，每年都吸引了大量考生和家长的关注。数学作为高考的重要科目之一，其难度和深度一直是考生关注的焦点。本文将针对2017年高考数学二卷的答案进行解析，帮助考生了解解题思路与技巧。
二、试卷结构分析
2017年高考数学二卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，共25题。其中，选择题和填空题主要考察基础知识和基本技能，解答题则侧重于考察学生的综合运用能力和创新思维。
三、解题思路与技巧
1. 选择题与填空题
- 解题思路：这类题目主要考察学生对基础知识的掌握程度，解题思路较为简单。考生需要熟悉各种公式、定理和性质，并能灵活运用。
- 解题技巧：
- 排除法：对于选项较多的题目，可以通过排除明显错误或不符合题意的选项，缩小选择范围。
- 代入法：对于涉及多个变量的题目，可以代入已知条件，检验选项的正确性。
- 图解法：对于几何题目，可以利用图形直观地解决问题。
2. 解答题
- 解题思路：解答题主要考察学生的综合运用能力和创新思维，解题思路相对复杂。考生需要将知识点串联起来，运用多种方法解决问题。
- 解题技巧：
- 分类讨论法：对于存在多种情况的题目，可以按照不同情况进行分类讨论，逐一解决问题。
- 构造法：对于条件较为复杂的题目，可以通过构造新的条件，简化问题。
- 归纳法：对于规律性较强的题目，可以通过归纳总结，找出解题规律。
四、典型题目解析
1. 选择题
题目：若函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)的图像与\(x\)轴的交点为\(A\)，\(B\)，\(C\)，则\(A\)，\(B\)，\(C\)的坐标分别是（ ）
解题过程：
- 求解\(f(x) = 0\)的解，得到\(x^3 - 3x^2 + 2 = 0\)。
- 通过因式分解或运用公式求解，得到\(x = 1\)，\(x = 1 \pm \sqrt{2}\)。
- 根据解的值，可以确定\(A\)，\(B\)，\(C\)的坐标分别为\((1, 0)\)，\((1 - \sqrt{2}, 0)\)，\((1 + \sqrt{2}, 0)\)。
2. 填空题
题目：设\(a\)，\(b\)，\(c\)为等差数列的前三项，若\(a^2 + b^2 + c^2 = 21\)，则$abc = _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________