引言
高考作为我国重要的选拔性考试，其数学试卷历来备受关注。2017年的高考数学试卷在难度和题型上都有一定的变化，本文将深入解析2017年高考数学卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年高考数学试卷概述
2017年高考数学试卷分为理科数学和文科数学两个版本，试卷内容涵盖了函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。整体难度适中，但在某些题目上仍具有一定的挑战性。
二、难题解析
1. 理科数学难题解析
例题1： 已知函数\(f(x)=\frac{x^2-4x+3}{x-1}\)，求\(f(x)\)在区间\([1,+\infty)\)上的最大值和最小值。
解析： 首先对函数进行化简，得到\(f(x)=x+3\)。由于\(x-1>0\)，故\(f(x)\)在区间\([1,+\infty)\)上单调递增。因此，最大值为\(f(+\infty)=+\infty\)，最小值为\(f(1)=4\)。
例题2： 已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=15\)，\(S_9=45\)，求\(\{a_n\}\)的通项公式。
解析： 设等差数列\(\{a_n\}\)的首项为\(a_1\)，公差为\(d\)。根据等差数列前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)\)，可列出方程组： $\( \begin{cases} S_5=\frac{5}{2}(2a_1+4d)=15 \\ S_9=\frac{9}{2}(2a_1+8d)=45 \end{cases} \)\( 解得\)a_1=1\(，\)d=2\(。因此，\){a_n}\(的通项公式为\)a_n=2n-1$。
2. 文科数学难题解析
例题1： 已知函数\(f(x)=\sin x+\cos x\)，求\(f(x)\)在区间\([0,\pi]\)上的最大值和最小值。
解析： 将\(f(x)\)写成\(f(x)=\sqrt{2}\sin(x+\frac{\pi}{4})\)的形式，由于\(x+\frac{\pi}{4}\in[\frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}]\)，故\(f(x)\)在区间\([0,\pi]\)上的最大值为\(\sqrt{2}\)，最小值为\(-1\)。
例题2： 已知等比数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=32\)，\(S_8=128\)，求\(\{a_n\}\)的通项公式。
解析： 设等比数列\(\{a_n\}\)的首项为\(a_1\)，公比为\(q\)。根据等比数列前\(n\)项和公式\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\)，可列出方程组： $\( \begin{cases} S_5=\frac{a_1(1-q^5)}{1-q}=32 \\ S_8=\frac{a_1(1-q^8)}{1-q}=128 \end{cases} \)\( 解得\)a_1=1\(，\)q=2\(。因此，\){a_n}\(的通项公式为\)a_n=2^{n-1}$。
三、备考策略
1. 系统复习，巩固基础
考生应系统复习高中数学知识，特别是函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。通过做题巩固基础，提高解题能力。
2. 关注热点，掌握解题技巧
考生应关注高考数学试卷中的热点题型，如函数、数列、三角等。同时，掌握相应的解题技巧，提高解题速度和准确率。
3. 做好模拟题，查漏补缺
考生应多做模拟题，熟悉高考题型和难度。在模拟题中发现自己的不足，及时查漏补缺，提高解题能力。
4. 保持良好心态，调整作息
高考是一场心理和体力的较量，考生应保持良好心态，调整作息，确保在高考中发挥出最佳水平。
结语
2017年高考数学试卷在难度和题型上具有一定的挑战性，考生应通过系统复习、关注热点、做好模拟题等方式提高自己的解题能力。同时，保持良好心态，调整作息，为高考做好充分准备。祝广大考生在高考中取得优异成绩！