引言

高考作为中国最重要的高考制度之一，每年都吸引着无数考生和家长的关注。数学作为高考科目之一，其难度和深度一直备受考生和教师们的关注。本文将针对2017年高考数学四川卷进行详细的答案解析和解题技巧分享，帮助考生和家长更好地理解高考数学题目。

一、试卷概述

2017年高考数学四川卷分为理科和文科两个版本，共25题。理科试卷包括选择题、填空题、解答题三个部分，文科试卷与理科试卷结构相同。以下是试卷的基本结构：

  • 选择题：共12题，每题5分，共60分。
  • 填空题：共4题，每题5分，共20分。
  • 解答题：共9题，每题20分，共180分。

二、答案解析

以下是对2017年高考数学四川卷部分题目的答案解析，包括解题思路和步骤。

选择题解析

题目1：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1\)，则\(f'(1)\)的值为多少？

答案：\(f'(1) = 2\)。

解题思路：首先求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后将\(x=1\)代入求得\(f'(1)\)的值。

代码示例：

def f(x):
    return x**3 - 3*x**2 + 4*x + 1

def derivative(f, x):
    return f(x) - f(x-1) / (x - (x-1))

result = derivative(f, 1)
print(result)

填空题解析

题目2：已知等差数列\(\{a_n\}\)的首项\(a_1 = 2\)，公差\(d = 3\)，则第10项\(a_{10}\)的值为多少？

答案：\(a_{10} = 31\)。

解题思路：根据等差数列的通项公式\(a_n = a_1 + (n - 1)d\)，代入首项和公差计算第10项。

解答题解析

题目3：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1\)在区间\((0, +\infty)\)上的单调性如何？

答案：在区间\((0, +\infty)\)上，函数\(f(x)\)单调递增。

解题思路：首先求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)，然后判断导数的符号。

代码示例：

import sympy as sp

x = sp.symbols('x')
f = x**3 - 3*x**2 + 4*x + 1
f_prime = sp.diff(f, x)

solutions = sp.solve(f_prime, x)
print(solutions)

三、解题技巧

以下是一些针对高考数学的解题技巧：

  1. 审题：仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。
  2. 分析：对题目进行分析，找出解题的思路和步骤。
  3. 计算：按照解题步骤进行计算，确保计算正确。
  4. 检查：检查计算结果是否符合题目要求，避免出现错误。

结论

本文对2017年高考数学四川卷进行了详细的答案解析和解题技巧分享，希望对考生和家长有所帮助。在备考过程中，要注重审题、分析、计算和检查，提高解题能力。