揭秘2017年高考文科数学卷一：难点解析与备考策略

引言

高考文科数学卷一作为高考的重要科目之一，对于考生来说既是挑战也是机遇。本文将深入解析2017年高考文科数学卷一中的难点，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。

2017年高考文科数学卷一主要考查了数学的基础知识和基本技能，包括集合、函数、三角、数列、立体几何、解析几何等模块。试卷结构合理，难度适中，旨在选拔出具备扎实数学基础和较高数学能力的考生。

难点：集合运算的灵活运用，函数性质的综合应用。

例题：设集合A={x|2x-3≤0}，集合B={x|x²-4x+3≥0}，求集合A∩B。

解析：首先解不等式2x-3≤0，得到x≤1.5；然后解不等式x²-4x+3≥0，得到x≤1或x≥3。因此，集合A={x|x≤1.5}，集合B={x|x≤1或x≥3}。求交集A∩B，得到{x|x≤1}。

难点：三角函数的性质和图像的综合应用，三角恒等变换的灵活运用。

例题：已知sinα=3/5，cosα>0，求sin2α的值。

解析：由sinα=3/5，得cosα=4/5（因为sin²α+cos²α=1）。由sin2α=2sinαcosα，代入sinα和cosα的值，得sin2α=2×(³⁄₅)×(⁴⁄₅)=24/25。

难点：数列通项公式的求解，数列求和方法的灵活运用。

例题：已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，求前n项和Sn。

解析：数列{an}为等差数列，首项a1=1，公差d=3。前n项和Sn=n/2×(a1+an)=n/2×(1+3n-2)=3n²/2-n。

难点：空间几何图形的性质和计算，空间向量运算的应用。

例题：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，求对角线AC1的长度。

解析：正方体的对角线AC1为空间对角线，长度为√(AC²+CC1²)=√(2²+2²)=2√2。

难点：直线与圆的位置关系，曲线方程的求解。

例题：已知直线l的方程为x-y+1=0，圆C的方程为(x-1)²+(y+2)²=4，求圆C与直线l的交点坐标。

解析：将直线l的方程代入圆C的方程，得到x²-2x+1+y²+4y+4=0。整理得到x²-2x+y²+4y+5=0。这是一个圆的方程，圆心为(1,-2)，半径为√5。由于圆心到直线l的距离等于半径，因此圆C与直线l相切。直线l的斜率为1，因此切点坐标为(-1,0)。

扎实掌握数学基础知识，特别是集合、函数、三角、数列等基本概念和性质。

通过大量练习，提高解题速度和准确率。注重解题方法的总结和归纳，形成自己的解题思路。

关注高考数学命题趋势，了解热点问题，有针对性地进行复习。

制定合理的复习计划，确保各模块均衡发展，避免偏科。

保持良好的心态，调整作息时间，确保充足的睡眠，以最佳状态迎接高考。

2017年高考文科数学卷一中的难点解析与备考策略为考生提供了有益的指导。通过深入了解难点、掌握解题技巧和合理安排复习计划，相信考生能够在未来的高考中取得优异成绩。