2017年广东高考数学试卷，以其难度适中、题型多样而受到广泛关注。本文将带您深入解析该试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生掌握高分技巧。
一、2017年广东高考数学试卷概述
2017年广东高考数学试卷分为文理科试卷，分为必考和选考两部分。必考部分主要考查基础知识，选考部分则分为文科选考和理科选考。试卷内容涵盖了代数、几何、三角、概率等多个数学分支。
二、难题解析
1. 代数
难题：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x\)，求证：\(f(x)\)在区间\((-\infty, 1)\)上单调递减，在区间\((1, +\infty)\)上单调递增。
解析：
（1）求导数：\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。
（2）令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)。
（3）当\(x<\frac{2}{3}\)时，\(f'(x)<0\)，故\(f(x)\)在区间\((-\infty, \frac{2}{3})\)上单调递减。
当\(\frac{2}{3}<x<1\)时，\(f'(x)>0\)，故\(f(x)\)在区间\((\frac{2}{3}, 1)\)上单调递增。
当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，故\(f(x)\)在区间\((1, +\infty)\)上单调递增。
因此，\(f(x)\)在区间\((-\infty, 1)\)上单调递减，在区间\((1, +\infty)\)上单调递增。
2. 几何
难题：已知圆\(x^2+y^2=4\)的圆心为\(O(0,0)\)，点\(A(2,0)\)，\(B(0,2)\)，\(C(a,b)\)。求证：\(OA+OB\geq OC\)。
解析：
（1）根据圆的性质，圆上任意一点到圆心的距离等于圆的半径，即\(OA=OB=2\)。
（2）根据三角形两边之和大于第三边的性质，有\(OA+OB\geq AC+BC\)。
（3）由于\(AC+BC=OC\)，因此\(OA+OB\geq OC\)。
3. 三角
难题：在\(\triangle ABC\)中，\(\angle A=30^\circ\)，\(\angle B=60^\circ\)，\(BC=4\)。求\(\sin C\)的值。
解析：
（1）由三角形内角和定理，\(\angle C=90^\circ\)。
（2）在\(\triangle ABC\)中，根据正弦定理，有\(\frac{AC}{\sin C}=\frac{BC}{\sin A}\)。
（3）代入已知数据，得\(\frac{AC}{\sin C}=\frac{4}{\frac{1}{2}}=8\)。
（4）解得\(\sin C=\frac{AC}{8}\)。
三、备考策略
加强基础知识的学习：高考数学试卷注重考查基础知识，因此考生需要扎实掌握各个数学分支的基本概念、公式、定理等。
注重解题方法的积累：高考数学题目形式多样，考生需要通过大量的练习来熟悉各种解题方法，提高解题速度和准确性。
培养良好的思维习惯：在解题过程中，考生应注重逻辑思维、空间想象能力和抽象思维能力，培养良好的解题习惯。
模拟考试，查漏补缺：通过模拟考试，考生可以了解自己的不足之处，有针对性地进行复习。
保持良好的心态：高考是一场马拉松，考生在备考过程中要保持良好的心态，相信自己能够取得优异的成绩。
总之，2017年广东高考数学试卷的解析和备考策略对考生来说具有重要的参考价值。希望本文能帮助考生掌握高分技巧，在高考中取得理想的成绩。