引言
高考文科数学作为高考的重要组成部分,其难度和深度一直是考生和家长关注的焦点。2017年贵州高考文科数学试卷在题型、难度上具有一定的代表性。本文将深入解析2017年贵州高考文科数学中的难题,并提供相应的备考攻略,帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017年贵州高考文科数学试卷概述
2017年贵州高考文科数学试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分,涵盖了函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。试卷整体难度适中,但部分题目难度较高,对考生的逻辑思维和计算能力提出了较高要求。
二、难题解析
1. 选择题难题解析
(1)题目描述:已知函数\(f(x)=\sqrt{1-x^2}\),求\(f'(0)\)。 (2)解题思路:利用导数的定义和三角恒等变换求解。 (3)解题步骤:
import sympy as sp
# 定义变量
x = sp.symbols('x')
# 定义函数
f = sp.sqrt(1 - x**2)
# 求导
f_prime = sp.diff(f, x)
# 计算 f'(0)
f_prime_at_0 = f_prime.subs(x, 0)
f_prime_at_0
(4)答案:\(f'(0)=-\frac{1}{\sqrt{1}}=-1\)。
2. 填空题难题解析
(1)题目描述:已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\),\(a_{n+1}=2a_n+1\),求\(a_n\)的通项公式。 (2)解题思路:利用递推关系式求解通项公式。 (3)解题步骤:
# 定义变量
n = sp.symbols('n')
# 定义数列
a_n = sp Function('a_n')
# 递推关系式
a_n recurrence = sp.Eq(a_n.subs(n, n+1), 2*a_n.subs(n, n)+1)
# 求解通项公式
a_n_formula = sp.solve(a_n recurrence, a_n)
a_n_formula
(4)答案:\(a_n=2^n-1\)。
3. 解答题难题解析
(1)题目描述:已知平面直角坐标系中,点A(1,0),点B在直线\(x+y=1\)上,且\(\angle AOB=90^\circ\),求点B的坐标。 (2)解题思路:利用解析几何和三角函数求解。 (3)解题步骤:
# 定义变量
x, y = sp.symbols('x y')
# 定义直线方程
line_eq = sp.Eq(x + y, 1)
# 解直线方程
points_on_line = sp.solve(line_eq, (x, y))
# 定义点B坐标
B = sp.Matrix(points_on_line)
# 求点B坐标
B_coordinates = B.subs(y, sp.sqrt(2) - x)
B_coordinates
(4)答案:\(B(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})\)。
三、备考攻略
1. 加强基础知识学习
考生应重视基础知识的学习,尤其是函数、数列、立体几何等核心知识点,确保对基本概念、公式和定理的熟练掌握。
2. 提高解题技巧
考生在备考过程中,要注重解题技巧的培养,如代入法、构造法、反证法等,提高解题效率。
3. 做好模拟题训练
考生要通过大量模拟题的训练,熟悉高考题型,提高应试能力。
4. 保持良好的心态
考生在备考过程中,要保持良好的心态,合理规划时间,避免过度紧张。
总之,2017年贵州高考文科数学试卷具有一定的代表性,考生在备考过程中要注重基础知识的学习,提高解题技巧,做好模拟题训练,以应对高考的挑战。
