一、背景介绍
2017年江苏高考数学试卷在全国范围内以其难度和深度著称，本文将深入解析其中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生更好地应对类似的高考数学题目。
二、难题解析
2.1 难题一：圆锥曲线综合题
题目描述：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)，\(F_2(c,0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle PF_1F_2=60^\circ\)，\(\angle PF_2F_1=45^\circ\)，求椭圆的长轴长度\(2a\)。
解题思路：
- 利用三角形的性质，建立坐标系，求出点\(P\)的坐标。
- 利用椭圆的定义，建立关于\(a\)，\(b\)，\(c\)的方程组。
- 解方程组，得到\(2a\)的值。
代码示例：
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
a, b, c, x, y = symbols('a b c x y')
# 椭圆方程
ellipse_eq = Eq(x**2 / a**2 + y**2 / b**2, 1)
# 点P的坐标
p_eq = Eq(x + c, y / (2 * math.cos(45) * math.cos(45)))
# 解方程组
solution = solve([ellipse_eq, p_eq], (x, y))
print("点P的坐标:", solution)
2.2 难题二：概率与统计综合题
题目描述：某城市共有甲、乙两个停车场，其中甲停车场的停车位数是乙停车场停车位数的一半。某日，甲停车场停车率为\(80\%\)，乙停车场停车率为\(70\%\)。求该日该城市所有车辆的停车率。
解题思路：
- 建立停车率的计算公式。
- 根据题意，将甲、乙两个停车场的停车率代入公式。
- 计算出该城市所有车辆的停车率。
代码示例：
# 定义变量
parking_rate_a, parking_rate_b, parking_num_a, parking_num_b = 0.8, 0.7, 1, 2
# 计算停车率
total_parking_rate = (parking_rate_a * parking_num_a + parking_rate_b * parking_num_b) / (parking_num_a + parking_num_b)
print("该城市所有车辆的停车率:", total_parking_rate)
三、备考策略
3.1 熟悉高考数学大纲
考生应熟悉高考数学大纲，了解考试范围和重点，有针对性地进行复习。
3.2 基础知识扎实
考生应注重基础知识的学习，掌握数学的基本概念、定理和公式，为解决难题打下基础。
3.3 练习解题技巧
考生应多练习各类题型，熟悉解题思路和方法，提高解题速度和准确率。
3.4 关注时事热点
考生应关注时事热点，了解与数学相关的知识，提高自己的综合素质。
四、总结
本文对2017年江苏高考数学卷中的难题进行了详细解析，并提供了相应的备考策略。希望考生通过本文的指导，能够在高考中取得优异的成绩。