引言
2017年江苏高考数学试卷作为中国高考的重要组成部分，受到了广大考生和教育工作者的关注。本文将深入解析2017年江苏高考数学试卷，分析试卷结构、题型分布，并提供解题技巧，帮助考生更好地备战高考。
试卷结构分析
一、试卷整体结构
2017年江苏高考数学试卷分为两部分，共150分，考试时间为120分钟。
- 第一部分：选择题（50分），包括20道选择题，每题2.5分。
- 第二部分：填空题和解答题（100分），包括5道填空题，每题6分；5道解答题，每题20分。
二、题型分布
- 选择题：主要考察基础知识和基本技能，注重考查学生的逻辑思维能力和运算能力。
- 填空题：侧重考察学生的运算能力和解题速度，要求学生准确、快速地完成题目。
- 解答题：主要考察学生的综合运用能力和创新能力，要求学生具备较强的逻辑推理和问题解决能力。
题型解析与解题技巧
一、选择题
解题技巧：
- 熟悉基本概念和定理，提高解题速度。
- 运用排除法，快速缩小答案范围。
- 注意审题，避免因粗心大意而失分。
例题分析：
- 例题1：已知函数\(f(x) = x^2 - 2ax + a^2\)，若\(f(x)\)的图象开口向上，则\(a\)的取值范围是（ ）
- 解答：由题意得，\(a^2 > 2a\)，解得\(a < 0\)或\(a > 2\)。因此，正确答案为D。
- 例题1：已知函数\(f(x) = x^2 - 2ax + a^2\)，若\(f(x)\)的图象开口向上，则\(a\)的取值范围是（ ）
二、填空题
解题技巧：
- 熟练掌握基础公式和定理，提高解题速度。
- 注意细节，避免因小错误而失分。
例题分析：
- 例题2：若\(a^2 + b^2 = 1\)，则\(\sin 2\alpha + \cos 2\beta\)的最大值为（ ）
- 解答：由三角恒等变换得，\(\sin 2\alpha + \cos 2\beta = 2\sin(\alpha + \beta)\)。由于\(\sin(\alpha + \beta)\)的取值范围为\([-1, 1]\)，所以最大值为2。因此，正确答案为2。
- 例题2：若\(a^2 + b^2 = 1\)，则\(\sin 2\alpha + \cos 2\beta\)的最大值为（ ）
三、解答题
解题技巧：
- 熟练掌握各种解题方法，提高解题效率。
- 注重逻辑推理，避免解题过程中出现漏洞。
例题分析：
- 例题3：已知函数\(f(x) = \frac{1}{x^2 + 1}\)，求\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)。
- 解答：由导数的定义和运算法则，得\(f'(x) = -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2}\)。
- 例题3：已知函数\(f(x) = \frac{1}{x^2 + 1}\)，求\(f(x)\)的导数\(f'(x)\)。
总结
2017年江苏高考数学试卷注重考查学生的基础知识和综合运用能力。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，培养良好的逻辑思维和问题解决能力。通过本文的解析和例题分析，相信考生能够更好地备战高考。