引言

中考是每个学生人生中的重要转折点，数学作为中考的重要科目之一，其成绩往往直接影响到整体的成绩。2017年丽水数学中考的题目具有一定的难度，本文将针对其中的难题进行解析，并提供相应的备考攻略，帮助考生在备考过程中更好地掌握知识点，提高解题能力。

一、2017年丽水数学中考难题解析

1. 难题一：函数问题

题目描述：已知函数\(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\)，求函数在\(x=1\)时的最大值。

解题思路：

  1. 求函数的导数\(f'(x) = 4x - 3\)。
  2. 令\(f'(x) = 0\)，解得\(x = \frac{3}{4}\)。
  3. 求二阶导数\(f''(x) = 4\)，由于\(f''(x) > 0\)，故\(x = \frac{3}{4}\)为函数的极小值点。
  4. 因此，函数在\(x=1\)时的最大值为\(f(1) = 0\)。

总结：此题考查了函数的极值问题，需要掌握导数的应用。

2. 难题二：几何问题

题目描述：已知正方形ABCD的边长为4，点E在CD上，AE与BC相交于点F，若\(AE:EC = 2:3\)，求三角形AEF的面积。

解题思路：

  1. 根据相似三角形，得到\(\frac{AE}{AB} = \frac{EC}{AD}\)，即\(\frac{AE}{4} = \frac{3}{4}\)，解得\(AE = 3\)。
  2. 由勾股定理，得到\(AF = \sqrt{AB^2 - BF^2} = \sqrt{4^2 - (\frac{3}{2})^2} = \frac{\sqrt{23}}{2}\)。
  3. 三角形AEF的面积为\(\frac{1}{2} \times AE \times AF = \frac{1}{2} \times 3 \times \frac{\sqrt{23}}{2} = \frac{3\sqrt{23}}{4}\)。

总结：此题考查了相似三角形和勾股定理的应用，需要掌握几何图形的性质。

3. 难题三：概率问题

题目描述：从1到9中随机抽取两个不同的数字，求这两个数字组成的两位数的概率。

解题思路：

  1. 所有可能的两位数共有\(9 \times 9 = 81\)个。
  2. 满足条件的两位数有\(8 \times 8 = 64\)个（因为第一位不能为0）。
  3. 所求概率为\(\frac{64}{81}\)。

总结：此题考查了概率的计算，需要掌握概率的基本概念。

二、备考攻略

1. 系统复习

在备考过程中，要系统复习各个知识点，特别是重点、难点内容。可以通过做历年真题、模拟题来检验自己的学习成果。

2. 做好笔记

在学习过程中，要做好笔记，总结归纳各个知识点的解题方法和技巧。这样在备考过程中可以随时查阅，加深对知识点的理解。

3. 培养解题能力

解题能力是中考数学的关键。在备考过程中，要注重培养自己的解题能力，多做题、多总结，提高解题速度和准确率。

4. 保持良好的心态

中考是人生的重要转折点，要保持良好的心态，相信自己，勇敢面对挑战。

结语

本文针对2017年丽水数学中考的难题进行了详细解析，并提供了相应的备考攻略。希望考生在备考过程中能够认真复习，提高自己的数学水平，取得优异的成绩。