引言
中考数学作为中考的重要组成部分，对于考生来说既是挑战也是机遇。2017年临沂中考数学试卷以其题型多样、难度适中而备受关注。本文将深入解析2017年临沂中考数学试卷中的高分策略和常见难题，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。
一、高分策略
1. 熟悉考试大纲和题型
考生在备考过程中，首先要熟悉《考试说明》中的考试内容和题型，了解考试的范围和要求，有针对性地进行复习。
2. 巩固基础知识
基础知识是解题的基石，考生应重视基础知识的学习，包括公式、定理、定义等。
3. 培养解题技巧
掌握各种题型的解题技巧，如代数、几何、概率与统计等，能够提高解题速度和准确性。
4. 加强练习
通过大量的练习，考生可以熟悉各种题型，提高解题能力。同时，要注重练习后的总结和反思，找出自己的不足，进行针对性训练。
5. 时间管理
考试中要注意时间分配，合理利用每一分钟，避免因时间紧张而造成失分。
二、常见难题解析
1. 代数问题
问题示例：已知方程 \(x^2 - 4x + 3 = 0\) 的两个根分别为 \(a\) 和 \(b\)，求 \(a^2 + b^2\) 的值。
解题步骤：
- 使用求根公式求出 \(a\) 和 \(b\) 的值。
- 计算 \(a^2 + b^2\)。
代码示例（Python）：
import sympy as sp
# 定义变量
x = sp.symbols('x')
# 定义方程
equation = sp.Eq(x**2 - 4*x + 3, 0)
# 求解方程
roots = sp.solve(equation, x)
# 计算 a^2 + b^2
result = sp.sum([root**2 for root in roots])
result
2. 几何问题
问题示例：在等腰直角三角形 \(ABC\) 中，\(AB = AC = 6\)，\(D\) 是 \(BC\) 边上的一点，且 \(AD\) 平分 \(\angle BAC\)。求 \(BD\) 的长度。
解题步骤：
- 证明 \(AD\) 是 \(BC\) 的中线。
- 利用勾股定理求解 \(BD\)。
代码示例（Python）：
import sympy as sp
# 定义变量
BD = sp.symbols('BD')
# 定义等腰直角三角形边长
AB = AC = 6
# 使用勾股定理求解 BD
result = sp.sqrt(AB**2 + BD**2) / 2
result.simplify()
3. 概率与统计问题
问题示例：袋中有红球、黄球和蓝球共10个，其中红球4个，黄球3个，蓝球3个。随机取出3个球，求取出3个红球的概率。
解题步骤：
- 计算取出3个红球的所有可能情况。
- 计算所有可能取出3个球的情况。
- 求概率。
代码示例（Python）：
import sympy as sp
# 定义变量
total_balls = 10
red_balls = 4
yellow_balls = 3
blue_balls = 3
drawn_balls = 3
# 计算概率
probability = sp.Rational(red_balls, total_balls) * sp.Rational(red_balls - 1, total_balls - 1) * sp.Rational(red_balls - 2, total_balls - 2)
probability
总结
通过以上分析和解析，相信考生对2017年临沂中考数学的高分策略和常见难题有了更深入的了解。在备考过程中，考生要注重基础知识的学习，提高解题技巧，加强练习，合理安排时间，相信在考试中能够取得理想的成绩。