揭秘2017年辽宁数学高考：难题解析与备考攻略

引言

2017年辽宁数学高考因其难度较高而备受关注。本文将对2017年辽宁数学高考中的难题进行详细解析，并提供相应的备考攻略，帮助考生更好地应对类似的高考题目。

一、2017年辽宁数学高考题目回顾

1. 难题一：函数与导数问题

题目描述： 设函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，求\(f(x)\)的极值点。

解析： 首先，求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)=3x^2-3\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x=\pm1\)。当\(x<-\sqrt{3}\)或\(x>\sqrt{3}\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增；当\(-\sqrt{3}<x<\sqrt{3}\)时，\(f'(x)<0\)，函数单调递减。因此，\(x=-1\)是极大值点，\(x=1\)是极小值点。

2. 难题二：数列问题

题目描述： 已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=2a_n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{2^n}\)。

解析： 通过递推关系\(a_{n+1}=2a_n+1\)，可以得到\(a_n=2^{n-1}-1\)。因此，\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{2^n}=\lim_{n\to\infty}\frac{2^{n-1}-1}{2^n}=\lim_{n\to\infty}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^n}\right)=\frac{1}{2}\)。

3. 难题三：立体几何问题

题目描述： 已知长方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)中，\(AB=2\)，\(BC=3\)，\(AA_1=4\)，求点\(E\)在平面\(A_1B_1C_1D_1\)上的投影点\(F\)，使得\(EF\)垂直于\(AB\)。

解析： 首先，连接\(A_1C_1\)和\(A_1B_1\)，得到\(EF\)垂直于\(AB\)的充要条件是\(EF\)垂直于\(A_1C_1\)。因此，我们可以通过求解直线\(EF\)与平面\(A_1B_1C_1D_1\)的交点来找到点\(F\)。

二、备考攻略

1. 理论知识掌握

对于高考数学，基础知识是解题的关键。考生需要熟练掌握各类数学概念、公式和定理，并能够灵活运用。

2. 做题技巧

在备考过程中，考生应该多做题，提高解题速度和准确性。同时，要注重总结解题思路和方法，形成自己的解题体系。

3. 时间管理

在高考中，时间管理非常重要。考生需要在规定的时间内完成所有题目。因此，在备考过程中，考生应该模拟考试环境，进行限时训练。

4. 心理调整

高考是一项压力巨大的考试，考生在备考过程中要保持良好的心态。要相信自己，克服紧张情绪，以最佳状态迎接高考。