揭秘2017年辽宁文科数学：高考真题解析与备考策略全解析

一、2017年辽宁文科数学考试概况

1.1 考试科目及分值

2017年辽宁文科数学考试科目为数学（文科），满分为150分。考试内容涵盖了函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计等知识点。

1.2 考试形式及时间

考试形式为笔试，考试时间为150分钟。

二、2017年辽宁文科数学真题解析

2.1 选择题部分

选择题部分主要考察基础知识和基本技能，难度适中。以下是对部分选择题的解析：

例1： 已知函数\(f(x) = \sqrt{x^2 - 2x + 1}\)，则\(f(x)\)的定义域为______。

解析： 因为根号下的表达式需要非负，所以\(x^2 - 2x + 1 \geq 0\)，解得\(x \in (-\infty, 1] \cup [1, +\infty)\)。故答案为\((-\infty, 1] \cup [1, +\infty)\)。

2.2 填空题部分

填空题部分主要考察对基础知识的掌握程度，难度适中。以下是对部分填空题的解析：

例2： 函数\(f(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1}\)的值域为______。

解析： 函数\(f(x)\)在\(x \neq 0\)和\(x \neq -1\)时有定义。当\(x > 0\)时，\(f(x)\)单调递减；当\(x < -1\)时，\(f(x)\)单调递增。又因为当\(x \rightarrow 0^+\)时，\(f(x) \rightarrow +\infty\)；当\(x \rightarrow -1^-\)时，\(f(x) \rightarrow -\infty\)。故值域为\((-\infty, -1) \cup (1, +\infty)\)。

2.3 解答题部分

解答题部分主要考察学生的综合应用能力和逻辑思维能力，难度较大。以下是对部分解答题的解析：

例3： 已知函数\(f(x) = \frac{ax^2 + bx + c}{x - 1}\)在\(x = 2\)时取得极小值，求\(a\)、\(b\)、\(c\)的值。

解析： 首先求出\(f'(x)\)，令\(f'(2) = 0\)，得到\(a + b + c = 0\)。然后求出\(f''(x)\)，令\(f''(2) = 0\)，得到\(a = \frac{b^2 - 4ac}{(x - 1)^3}\)。由\(f'(2) = 0\)和\(f''(2) = 0\)联立，可求出\(a = 1\)，\(b = -2\)，\(c = -1\)。

三、备考策略全解析

3.1 夯实基础知识

系统复习高中数学教材，掌握基本概念、性质、定理、公式等。
熟练掌握各种基本题型和解题方法。

3.2 提高解题能力

多做练习题，尤其是历年高考真题和模拟题。
分析解题思路，总结解题规律，提高解题速度和准确率。

3.3 调整心态，合理规划时间

考试前保持良好的心态，避免紧张和焦虑。
合理安排复习计划，确保各个知识点都得到充分复习。