揭秘2017年全国数学卷2：答案解析与解题技巧深度剖析

引言

2017年全国数学卷2作为高考数学的重要组成部分，对于考生来说具有很高的难度和挑战性。本文将深入解析该试卷的答案，并提供相应的解题技巧，帮助考生更好地理解和掌握数学知识。

2017年全国数学卷2分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了函数、数列、概率统计、立体几何、解析几何和复数等多个数学分支。

选择题部分主要考察学生对基础知识的掌握和运用能力，题型包括单选题和多选题。

填空题部分要求考生在限定的时间内完成，考察学生对基础知识的灵活运用和计算能力。

解答题部分是试卷的核心，主要考察学生的综合分析能力和解题技巧。

以下是对2017年全国数学卷2部分题目的答案解析：

（以第一题为例）题目：设函数\(f(x)=x^3-3x+2\)，求\(f(x)\)的零点。

答案：\(f(x)\)的零点为\(x=1\)。

解析：通过因式分解，将\(f(x)\)写成\((x-1)^2(x+2)\)的形式，可知\(x=1\)是\(f(x)\)的零点。

（以第二题为例）题目：设数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=n^2+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n+1}\)。

答案：\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{n+1}=1\)。

解析：利用极限的性质，将分子和分母同时除以\(n^2\)，得到\(\lim_{n\to\infty}\frac{1+\frac{1}{n^2}}{1+\frac{1}{n^2}}=1\)。

（以第一题为例）题目：已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)时取得极值，且\(f(0)=2\)，\(f(2)=6\)，求\(a\)、\(b\)、\(c\)的值。

答案：\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=2\)。

解析：由\(f(0)=2\)可得\(c=2\)，由\(f(2)=6\)可得\(4a+2b+2=6\)，结合\(f'(x)=2ax+b\)，在\(x=1\)时取得极值，可得\(b=-2a\)。联立方程组求解，得到\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=2\)。

以下是一些解题技巧，帮助考生在考试中更好地应对数学题目：

熟练掌握数学基础知识，是解决各类数学题目的前提。

在解题过程中，要注重逻辑思维，理清解题思路。

针对不同类型的题目，要灵活运用相应的解题方法。

通过大量练习，提高解题速度和准确率。

2017年全国数学卷2的解析和解题技巧为考生提供了有益的参考。通过深入分析试卷内容和解题方法，考生可以更好地掌握数学知识，提高解题能力。