一、2017年全国数学卷概述
2017年全国数学卷分为理科卷和文科卷，涵盖了高中数学的所有重要知识点。本卷在保持原有难度的基础上，对部分题型进行了调整，增加了对学生综合能力的考察。
二、难题解析
1. 理科卷难题解析
（1）解析几何问题
题目：在平面直角坐标系中，点P（a，b）在抛物线y²=4x上运动，求抛物线上一点Q的轨迹方程，使得|PQ|恒等于2。
解析：
首先，根据抛物线的定义，可得Q点坐标为（x，y），且满足方程y²=4x。
由|PQ|=2，可得：
\[ \sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=2 \]
两边平方，化简得：
\[ x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2=4 \]
代入y²=4x，得：
\[ 5x^2-2ax+5y^2-2by+b^2-4=0 \]
整理得：
\[ 5(x-\frac{a}{5})^2+5(y-\frac{b}{5})^2=\frac{4}{5} \]
因此，Q点轨迹方程为：
\[ (x-\frac{a}{5})^2+(y-\frac{b}{5})^2=\frac{2}{5} \]
（2）数列问题
题目：已知数列{an}为等差数列，且a1+a5+a9=27，求a3+a7。
解析：
由等差数列的性质，可得：
a1+a5=a1+a1+4d=2a1+4d
a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d
因此，a1+a5+a9=6a1+12d=27
解得：a1=3，d=2
则a3=a1+2d=7，a7=a1+6d=15
因此，a3+a7=7+15=22
2. 文科卷难题解析
（1）概率问题
题目：袋中有5个红球，3个蓝球，从中随机取出2个球，求取出的2个球都是红球的概率。
解析：
由组合数公式，可得：
C(5,2)=10
C(8,2)=28
因此，取出的2个球都是红球的概率为：
\[ \frac{C(5,2)}{C(8,2)}=\frac{10}{28}=\frac{5}{14} \]
（2）函数问题
题目：函数f(x)=x³-3x²+4x-3在区间[0，2]上的最大值和最小值。
解析：
对f(x)求导，得：
f’(x)=3x²-6x+4
令f’(x)=0，解得x=1或x=2⁄3
将x=1和x=2/3代入f(x)，得：
f(1)=1-3+4-3=-1
f(2⁄3)=(8⁄27)-4⁄9+8⁄3-3=1⁄27
因此，在区间[0，2]上，f(x)的最大值为1/27，最小值为-1。
三、备考策略
1. 夯实基础
高中数学学习应从基础知识入手，重视基本概念、性质和公式的理解和应用。只有掌握了基础知识，才能在解题过程中游刃有余。
2. 深入理解
在掌握基础知识的基础上，要深入理解各个知识点之间的联系，形成完整的知识体系。这有助于提高解题能力，应对各类数学问题。
3. 练习解题
多做练习题是提高数学成绩的关键。在练习过程中，要学会总结解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。
4. 关注时事
关注数学竞赛、高考等时事，了解数学领域的最新动态，有助于拓宽视野，提高综合素质。
5. 合理安排时间
制定合理的学习计划，合理安排时间，避免临时抱佛脚。在学习过程中，要注重劳逸结合，保持良好的学习状态。
通过以上策略，相信同学们能够在高考中取得优异的成绩。