引言
高考，作为中国学生人生中的一个重要节点，其数学试卷中的难题往往成为考生关注的焦点。2017年的高考数学真题也不例外，其中不少题目具有挑战性，不仅考察了学生的基础知识，还考验了他们的思维能力和解题技巧。本文将深入解析2017年高考数学真题中的难题，揭示其背后的奥秘，并提供相应的应对策略。
一、难题解析
1. 难题一：函数与导数
题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 4\)，求\(f'(x)\)。
解析： 这是一个典型的求导问题。根据求导法则，对于\(x^n\)，其导数为\(n \cdot x^{n-1}\)。因此，\(f'(x) = 3x^2 - 6x\)。
2. 难题二：解析几何
题目描述：在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于直线y=x的对称点为B，求直线AB的方程。
解析： 点A关于直线y=x的对称点B的坐标为(3,2)。由于直线AB垂直于y=x，其斜率为-1。又因为A和B的坐标已知，可以使用点斜式方程求解直线AB的方程，即\(y - 3 = -1(x - 2)\)，化简得\(y = -x + 5\)。
3. 难题三：数列与不等式
题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = n^2 - n + 1\)，求\(\lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{n^2}\)。
解析： 这是一个数列极限问题。首先，将通项公式代入极限表达式中，得到\(\lim_{n \to \infty} \frac{n^2 - n + 1}{n^2}\)。通过化简，得到\(\lim_{n \to \infty} \left(1 - \frac{1}{n} + \frac{1}{n^2}\right) = 1\)。
二、应对策略
1. 基础知识扎实
面对高考数学难题，首先要有扎实的基础知识。只有对基本概念、公式、定理熟练掌握，才能在解题过程中游刃有余。
2. 提高解题技巧
解题技巧是解决难题的关键。例如，在解析几何中，掌握各种图形的性质和定理；在数列中，熟悉数列极限的计算方法。
3. 培养逻辑思维能力
逻辑思维能力是解决数学难题的基础。在面对复杂问题时，要善于分析问题，找到解题的突破口。
4. 多做练习题
多做练习题是提高解题能力的重要途径。通过不断练习，可以熟悉各种题型，提高解题速度和准确率。
结论
2017年高考数学真题中的难题，虽然具有一定的难度，但只要掌握正确的解题方法和策略，就能够迎刃而解。希望本文的解析和应对策略能够对考生有所帮助，祝愿他们在未来的高考中取得优异的成绩。