揭秘2017年宜宾中考数学：难题解析与备考策略大公开

引言

2017年宜宾中考数学试题因其难度和深度，受到了广大考生及家长的广泛关注。本文将对2017年宜宾中考数学的难题进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得更好的成绩。

一、2017年宜宾中考数学难题解析

1. 难题一：函数图像的应用

题目描述：已知函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像与x轴交于点A、B，且AB的中点坐标为(1,0)。若f(0) = 2，求函数f(x)的表达式。

解题思路：

利用中点坐标公式求出A、B两点的坐标。
根据A、B两点的坐标，结合函数的对称性，确定函数的对称轴。
利用f(0) = 2，结合对称轴，求出a、b、c的值。

详细解答：

设A(x1, 0)，B(x2, 0)，由中点公式得x1 + x2 = 2。

由对称性得，函数的对称轴为x = 1。

由f(0) = 2，得c = 2。

由f(x)的对称性，f(1) = 0，代入得a + b + 2 = 0。

结合x1 + x2 = 2，代入f(x) = ax^2 + bx + c，得ax1^2 + bx1 + 2 = 0和ax2^2 + bx2 + 2 = 0。

解得a = -1，b = 1，c = 2。

因此，f(x) = -x^2 + x + 2。

2. 难题二：几何证明

题目描述：已知三角形ABC中，AB = AC，点D、E分别在BC、AC上，且BD = DE = EC。证明：AD ⊥ BC。

解题思路：

利用三角形全等的条件证明△ABD ≌ △ACD。
利用全等三角形的性质，证明∠ADB = ∠ADC。
利用直角三角形的性质，证明AD ⊥ BC。

详细解答：

由AB = AC，得∠B = ∠C。

由BD = DE = EC，得∠BDE = ∠CDE。

因此，△ABD ≌ △ACD（SAS）。

由全等三角形的性质，得AD = AD，∠ADB = ∠ADC。

因此，∠ADB = ∠ADC = 90°，即AD ⊥ BC。

二、备考策略

1. 深入理解知识点

对中考数学的各个知识点进行全面复习，尤其是重点和难点。
理解并掌握各类数学定理、公式、法则，做到灵活运用。

2. 加强练习

做历年中考真题，尤其是2017年宜宾中考数学真题，熟悉题型和解题方法。
加强训练，提高解题速度和准确率。