引言
2017年三模数学徐州试卷以其难度和深度著称，对于备考的学生和教师来说，深入解析这些难题，总结备考策略具有重要意义。本文将详细解析2017年三模数学徐州试卷中的难题，并提供相应的备考策略。
一、难题解析
1. 难题一：函数与导数综合题
题目描述：已知函数\(f(x) = x^3 - 3x + 2\)，求\(f(x)\)在\(x=1\)处的切线方程。
解题思路：
- 求导数\(f'(x) = 3x^2 - 3\)。
- 计算\(f'(1) = 0\)，得到切点\((1,0)\)。
- 利用点斜式方程\(y - y_1 = m(x - x_1)\)，得到切线方程\(y = 0\)。
代码示例（Python）：
def f(x):
return x**3 - 3*x + 2
def derivative(f, x):
return 3*x**2 - 3
x = 1
m = derivative(f, x)
y1 = f(x)
print(f"切点: ({x}, {y1})")
print(f"切线方程: y = {m} * (x - {x}) + {y1}")
2. 难题二：立体几何综合题
题目描述：已知长方体\(ABCD-AB_1C_1D_1\)，\(AB = 2\)，\(BC = 3\)，\(BB_1 = 4\)，求对角线\(AC_1\)的长度。
解题思路：
- 利用勾股定理计算\(AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{13}\)。
- 利用长方体的性质，\(AC_1 = \sqrt{AC^2 + BB_1^2} = \sqrt{13 + 16} = 5\)。
代码示例（Python）：
import math
AB = 2
BC = 3
BB1 = 4
AC = math.sqrt(AB**2 + BC**2)
AC1 = math.sqrt(AC**2 + BB1**2)
print(f"对角线AC1的长度: {AC1}")
3. 难题三：概率与统计题
题目描述：从0到9这10个数字中随机抽取3个数字，求这三个数字互不相同的概率。
解题思路：
- 总共的抽取方式为\(C_{10}^3\)。
- 三个数字互不相同的抽取方式为\(C_7^1 \times C_6^1 \times C_5^1\)。
- 计算概率\(P = \frac{C_7^1 \times C_6^1 \times C_5^1}{C_{10}^3}\)。
代码示例（Python）：
from math import comb
total_ways = comb(10, 3)
valid_ways = comb(7, 1) * comb(6, 1) * comb(5, 1)
probability = valid_ways / total_ways
print(f"概率: {probability}")
二、备考策略
1. 深入理解基础概念
对于数学难题的解答，基础知识是关键。考生应确保对基础概念有深入的理解，包括函数、导数、立体几何、概率与统计等。
2. 练习解题技巧
通过大量练习，考生可以掌握解题技巧，提高解题速度和准确性。特别是针对难题，应进行专项训练。
3. 培养逻辑思维能力
数学难题往往需要较强的逻辑思维能力。考生应通过阅读、思考、讨论等方式，不断提高自己的逻辑思维能力。
4. 保持良好的心态
面对难题，考生应保持冷静和自信，避免过度紧张和焦虑。良好的心态有助于发挥出最佳水平。
结论
通过对2017年三模数学徐州试卷难题的解析和备考策略的总结，考生可以更好地准备类似的考试。希望本文能为考生提供有益的参考。