引言
数学作为一门基础学科，其解题技巧和策略对于提高成绩至关重要。本文将针对2017年天津数学卷的答案进行详细解析，帮助读者理解解题思路，掌握高分策略。
一、选择题部分
1. 试题分析
选择题部分主要考察基础知识和基本运算能力。以下是对几道典型题目的解析：
题目示例1
题目：若实数\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\(a+b+c=0\)，则\(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)的值为？
解答： 根据题目条件，有\(a+b+c=0\)，则\((a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0\)。由此可得\(a^2+b^2+c^2=-2(ab+ac+bc)\)。又因为平方根的性质，所以\(\sqrt{a^2+b^2+c^2}=\sqrt{-2(ab+ac+bc)}=\sqrt{2}\sqrt{-(ab+ac+bc)}\)。
解题技巧：
- 运用平方差公式和平方根的性质；
- 熟练掌握实数的运算法则。
题目示例2
题目：若函数\(f(x)=2x+3\)在区间\([-1,2]\)上的最大值为\(7\)，则\(f(0)\)的值为？
解答： 函数\(f(x)=2x+3\)为一次函数，其斜率为正，因此在区间\([-1,2]\)上单调递增。所以\(f(x)\)在\(x=2\)时取最大值，即\(f(2)=2\times2+3=7\)。因此，\(f(0)=2\times0+3=3\)。
解题技巧：
- 熟悉一次函数的性质；
- 利用函数的单调性进行求解。
二、填空题部分
1. 试题分析
填空题部分主要考察对基础知识的掌握程度和应用能力。以下是对几道典型题目的解析：
题目示例1
题目：若等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，首项为\(a_1\)，则第\(n\)项为？
解答：第\(n\)项\(a_n=a_1+(n-1)d\)。
解题技巧：
- 熟练掌握等差数列的通项公式；
- 掌握数列的性质。
题目示例2
题目：若函数\(f(x)=x^2-2x+1\)在\(x=1\)处取得极值，则\(f(x)\)的极值为？
解答：函数\(f(x)=x^2-2x+1\)的导数为\(f'(x)=2x-2\)。令\(f'(x)=0\)，得\(x=1\)。因此，\(f(x)\)在\(x=1\)处取得极值。将\(x=1\)代入\(f(x)\)，得\(f(1)=1^2-2\times1+1=0\)。
解题技巧：
- 掌握函数极值的求解方法；
- 熟悉导数的性质。
三、解答题部分
1. 试题分析
解答题部分主要考察综合运用知识和解决问题的能力。以下是对几道典型题目的解析：
题目示例1
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+2x\)，求\(f(x)\)在区间\([1,2]\)上的最大值和最小值。
解答： 首先求出\(f'(x)=3x^2-6x+2\)，令\(f'(x)=0\)，得\(x=1\)或\(x=\frac{2}{3}\)。因为\(x=\frac{2}{3}\)不在区间\([1,2]\)内，所以只需考虑\(x=1\)的情况。当\(x=1\)时，\(f(x)\)取得极值。计算\(f(1)=1^3-3\times1^2+2\times1=0\)。
又因为\(f(x)\)在区间\([1,2]\)上连续，且\(f(1)\)为极值，所以\(f(x)\)在区间\([1,2]\)上的最大值为\(f(2)=2^3-3\times2^2+2\times2=0\)，最小值为\(f(1)=0\)。
解题技巧：
- 熟练掌握函数的极值求解方法；
- 掌握函数在闭区间上的性质。
总结
通过对2017年天津数学卷的答案进行详细解析，读者可以了解解题思路和技巧，提高自己的数学水平。在备考过程中，要注重基础知识的学习，加强练习，掌握各种解题方法，才能在考试中取得好成绩。