引言

2017年太原中考数学试卷以其难度适中、题型多样而受到考生和教师的高度关注。本文将深入解析2017年太原中考数学试卷中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、2017年太原中考数学试卷概述

2017年太原中考数学试卷共分为两部分：选择题和非选择题。选择题包括填空题和判断题，非选择题包括解答题和应用题。试卷内容涵盖了初中数学的全部知识点，包括代数、几何、概率与统计等。

二、难题解析

1. 难题一：代数中的复杂方程求解

题目描述：已知方程组 (\begin{cases} 2x + 3y = 7 \ 4x - y = 1 \end{cases})，求 (x) 和 (y) 的值。

解题步骤：

  1. 使用消元法解方程组。
  2. 将第二个方程乘以3，得到 (12x - 3y = 3)。
  3. 将第一个方程与第二个方程相加，消去 (y)，得到 (14x = 10)。
  4. 解得 (x = \frac{10}{14} = \frac{5}{7})。
  5. 将 (x = \frac{5}{7}) 代入第一个方程，解得 (y = \frac{1}{7})。

解析：本题考查了学生的代数运算能力和方程求解技巧。

2. 难题二：几何中的证明题

题目描述：在等腰三角形 (ABC) 中，(AB = AC)，(AD) 是 (BC) 的中线，证明 (BD = DC)。

解题步骤：

  1. 由于 (AD) 是 (BC) 的中线，所以 (BD = DC)。
  2. 由于 (AB = AC)，根据等腰三角形的性质，(AD) 也是 (AB) 和 (AC) 的中线。
  3. 因此，(BD = DC)。

解析：本题考查了学生的几何证明能力和对等腰三角形性质的掌握。

3. 难题三：概率与统计中的实际问题

题目描述：某班级有30名学生，其中有20名喜欢数学，15名喜欢物理，10名两者都喜欢。求既喜欢数学又喜欢物理的学生人数。

解题步骤：

  1. 使用集合的容斥原理。
  2. 设喜欢数学的学生集合为 (A)，喜欢物理的学生集合为 (B)。
  3. 根据容斥原理，(A \cup B) 的人数 = (A) 的人数 + (B) 的人数 - (A \cap B) 的人数。
  4. 代入数据，得到 (A \cup B) 的人数 = 20 + 15 - 10 = 25。
  5. 因此，既喜欢数学又喜欢物理的学生人数为25。

解析：本题考查了学生的概率与统计知识，以及集合的容斥原理。

三、备考策略

1. 系统复习

考生应系统复习初中数学的全部知识点，确保对每一个知识点都有深入的理解。

2. 强化训练

通过大量的练习题，提高解题速度和准确率。特别关注难题和易错题，总结解题技巧。

3. 模拟考试

定期进行模拟考试，熟悉考试节奏，调整心态。

4. 时间管理

在考试中合理分配时间，确保每个题目都有足够的时间解答。

结论

2017年太原中考数学试卷的难度适中，题型多样。考生在备考过程中，应注重基础知识的学习，提高解题能力，并合理安排时间。通过本文的解析和备考策略，相信考生能够在未来的考试中取得优异成绩。